2588: Spoj 10628. Count on a tree
Time Limit: 12 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 9280 Solved: 2421
[Submit][Status][Discuss]
Description
给定一棵N个节点的树，每个点有一个权值，对于M个询问(u,v,k)，你需要回答u xor lastans和v这两个节点间第K小的点权。其中lastans是上一个询问的答案，初始为0，即第一个询问的u是明文。
Input
第一行两个整数N,M。
第二行有N个整数，其中第i个整数表示点i的权值。
后面N-1行每行两个整数(x,y)，表示点x到点y有一条边。
最后M行每行两个整数(u,v,k)，表示一组询问。
Output
M行，表示每个询问的答案。最后一个询问不输出换行符
Sample Input
8 5
105 2 9 3 8 5 7 7
1 2
1 3
1 4
3 5
3 6
3 7
4 8
2 5 1
0 5 2
10 5 3
11 5 4
110 8 2
105 2 9 3 8 5 7 7
1 2
1 3
1 4
3 5
3 6
3 7
4 8
2 5 1
0 5 2
10 5 3
11 5 4
110 8 2
Sample Output
2
8
9
105
7
8
9
105
7
HINT
HINT：
N,M<=100000
暴力自重。。。
题意很好理解，就是树上查找区间第K大，因为不是在线性上的操作，所以建树更新的时候在dfs里更新，查找路径上的第K大，就是区间查找的操作，从x到LCA(x,y)，然后再从LCA(x,y)到y就可以了，因为是点权的操作，所以是去掉lca，然后去掉lca的爸爸，这样就对了。我写的时候写了好久，RE了无数次，最后发现：竟然是我以前LCA的板子不对！！！！(暴风哭泣，气死)，但是我并不知道为什么我的LCA写的为什么不对。。。
代码:
1 //BZOJ 2588 可持久化线段树+LCA 2 #include<iostream> 3 #include<cstdio> 4 #include<cstring> 5 #include<algorithm> 6 #include<bitset> 7 #include<cassert> 8 #include<cctype> 9 #include<cmath> 10 #include<cstdlib> 11 #include<ctime> 12 #include<deque> 13 #include<iomanip> 14 #include<list> 15 #include<map> 16 #include<queue> 17 #include<set> 18 #include<stack> 19 #include<vector> 20 using namespace std; 21 typedef long long ll; 22 23 const double PI=acos(-1.0); 24 const double eps=1e-6; 25 const ll mod=1e9+7; 26 const int inf=0x3f3f3f3f; 27 const int maxn=1e5+10; 28 const int maxm=100+10; 29 #define ios ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0); 30 #define lson l,m 31 #define rson m+1,r 32 33 int ans,tot,cnt,lca; 34 int n,d,q; 35 int a[maxn],b[maxn],h[maxn],L[maxn<<5],R[maxn<<5]; 36 int to[maxn<<5],head[maxn],Next[maxn<<5];//存图 37 int sum[maxn<<5],root[maxn],dep[maxn]; 38 int fa[maxn][20]; 39 40 void add(int x,int y)//存图 41 { 42 tot++; 43 Next[tot]=head[x]; 44 head[x]=tot; 45 to[tot]=y; 46 } 47 48 int LCA(int x,int y) 49 { 50 if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y); 51 for(int i=0;i<=19;i++) if(((dep[x]-dep[y])&(1<<i))!=0) x=fa[x][i];//不知道为什么我注释掉的那种写法为什么不对。。。 52 //for(int i=0;i<=19;i++) if(dep[x]==dep[y]-(1<<i)) x=fa[x][i]; 53 if(x==y) return x; 54 for(int i=19;i>=0;i--){ 55 if(fa[x][i]!=fa[y][i]){ 56 x=fa[x][i]; 57 y=fa[y][i]; 58 } 59 } 60 return fa[x][0]; 61 } 62 63 void update(int pre,int &rt,int l,int r,int k) 64 { 65 rt=++cnt;sum[rt]=sum[pre]+1; 66 L[rt]=L[pre];R[rt]=R[pre]; 67 if(l==r){ 68 return ; 69 } 70 71 int m=(l+r)>>1; 72 if(k<=m) update(L[pre],L[rt],lson,k); 73 else update(R[pre],R[rt],rson,k); 74 } 75 76 int query(int x,int y,int lca,int fa,int l,int r,int k) 77 { 78 if(l==r){ 79 return h[l]; 80 } 81 82 int m=(l+r)>>1; 83 int now=sum[L[x]]+sum[L[y]]-sum[L[lca]]-sum[L[fa]]; 84 if(now>=k) return query(L[x],L[y],L[lca],L[fa],lson,k); 85 else return query(R[x],R[y],R[lca],R[fa],rson,k-now); 86 } 87 88 void dfs(int x,int fath)//按照dfs进行更新 89 { 90 dep[x]=dep[fath]+1; 91 int k=lower_bound(b+1,b+1+d,a[x])-b; 92 h[k]=a[x]; 93 update(root[fath],root[x],1,n,k); 94 for(int i=1;i<=19;i++){ 95 fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1]; 96 } 97 for(int i=head[x];i;i=Next[i]){ 98 if(to[i]!=fath){ 99 fa[to[i]][0]=x; 100 dfs(to[i],x); 101 } 102 } 103 } 104 105 int main() 106 { 107 scanf("%d%d",&n,&q); 108 for(int i=1;i<=n;i++){ 109 scanf("%d",&a[i]); 110 b[i]=a[i]; 111 } 112 sort(b+1,b+1+n); 113 d=unique(b+1,b+1+n)-(b+1);//去重建立权值线段树 114 for(int i=1;i<n;i++){ 115 int x,y; 116 scanf("%d%d",&x,&y); 117 add(x,y); 118 add(y,x); 119 } 120 dfs(1,0); 121 while(q--){ 122 int x,y,k; 123 scanf("%d%d%d",&x,&y,&k); 124 x=x^ans; 125 lca=LCA(x,y); 126 ans=query(root[x],root[y],root[lca],root[fa[lca][0]],1,n,k);//按照LCA，从x到lca，然后从lca到y，去掉lca的爸爸。 127 printf("%d ",ans); 128 } 129 }