计蒜客 等和的分隔子集

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晓萌希望将1到N的连续整数组成的集合划分成两个子集合，且保证每个集合的数字和是相等。例如，对于N=3，对应的集合{1，2，3}能被划分成{3} 和 {1,2}两个子集合.

这两个子集合中元素分别的和是相等的。

对于N=3，我们只有一种划分方法，而对于N=7时，我们将有4种划分的方案。

输入包括一行，仅一个整数，表示N的值（1≤N≤39）。

输出包括一行，仅一个整数，晓萌可以划分对应N的集合的方案的个数。当没发划分时，输出0。

样例输入

7

样例输出

4


对于dp[i][j],表示到n为i时，分为两个集合时，集合的差为j的组合数
当加上dp[i][0]时，要加两遍，因为，对于两个相同的集合，加一个数在任意一边，都是一种新的组合。

#include<iostream>
using namespace std;
int dp[100][10086];
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    dp[2][1]=dp[2][3]=1;
    for(int i=3;i<=n;i++){
        dp[i][0]=dp[i-1][i];
        for(int j=1;j<10000;j++){
            if(j<=i)dp[i][j]=dp[i-1][i-j]+dp[i-1][i+j];
            else dp[i][j]=dp[i-1][j-i]+dp[i-1][i+j];
            if(i-j==0){dp[i][j]+=dp[i-1][i-j];}
        }
    }
    cout<<dp[n][0]<<endl;
}