题解
令f[x][w]表示从x出发，当前已经死了w次，要再死一次的最少步数。
然而开不下。。。
或者令g[x][w]表示从x出发，走w步会在死一次时，最多会死多少次。
然而好像也开不下。。。
不过我们发现，答案是一个阶梯型分段函数。
因为其中隐藏着单调性，死的越多，那么下一次死的时候走的路程肯定是不降的。
差不多长这样。。。
所以我们可以维护这个分段函数，然后对于询问，我们把询问挂在s上，此时t在s的子树里，我们就可以处理询问了。
但是怎么维护呢？
前置知识：长链剖分
下面说的其实和这题没半毛钱关系。
长链剖分相比于重链剖分，每个点的重儿子指的不是size最大的儿子，而是maxdeep最大的子树。
长链剖分可以做这样一个性质：O(1)查找某个点的k极祖先。
怎么找呢？我们先长链剖分，然后对于每一条长链开一个vector，先令这条链长度为len，里面存的是这条链上面的len极祖先，这个是O(n)的。
然后再把这棵树倍增一下。
对于一个询问，我们先跳k的第一个二进制位，这个是O(1)的。然后我们跳的距离一定>k/2，然后有一个性质，就是跳上去的那个点所在的脸长一定>k/2。
这个比较显然，然后k极祖先所在点就在那条链里了。
那么长链剖分在这道题里有什么用呢。
观察到这个分段函数我们可以用队列存下来它的每一个拐点，然后每次从子树向父亲转移时用队列合并一下。
因为我们的队列是以deep为下标的，所以队列长度是不超过maxdeep的，所以我们可以用长链剖分来均摊复杂度。
这里还是用了DSU on tree的思想，先把长链加入队列，再把其他子树加进来，这样貌似是nlogn?
对于队列，因为是一颗树，所以我们可以采用dfs序分配内存，这样我们只需要开一个O(n)的队列了。
算贡献极麻烦。。。、
代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<vector>
#define N 300009
using namespace std;
typedef long long ll;
int n,fa[N],tot,head[N],p[N][20],ma[N][20],len[N],son[N],h[N],t[N],dfnn,top,dfn[N];
ll w[N],sum[N],deep[N],ans[N];
inline ll rd(){
ll x=0;char c=getchar();bool f=0;
while(!isdigit(c)){if(c=='-')f=1;c=getchar();}
while(isdigit(c)){x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);c=getchar();}
return f?-x:x;
}
struct edge{int n,to;}e[N];
struct node{ll dep,val;}q[N],st[N];
vector<node>vec[N];
inline void add(int u,int v){e[++tot].n=head[u];e[tot].to=v;head[u]=tot;}
void dfs(int u){
for(int i=1;(1<<i)<=deep[u];++i)p[u][i]=p[p[u][i-1]][i-1],ma[u][i]=max(ma[u][i-1],ma[p[u][i-1]][i-1]);
for(int i=head[u];i;i=e[i].n){
int v=e[i].to;p[v][0]=u;ma[v][0]=w[u];
deep[v]=deep[u]+1;
dfs(v);
if(len[v]>len[son[u]])son[u]=v;
}
len[u]=len[son[u]]+1;
}
int getlca(int s,int t){
ll ans=0;
for(int i=19;i>=0;--i)if(deep[s]-(1<<i)>deep[t]){
ans=max(ans,(ll)ma[s][i]);s=p[s][i];
}
return ans;
}
inline void push(int u,node y){
while(h[u]<=t[u]&&y.val>=q[h[u]].val)h[u]++;
if(h[u]<=t[u]&&y.dep==q[h[u]].dep)return;
q[--h[u]]=y;
if(h[u]!=t[u])sum[h[u]]=q[h[u]+1].dep*(q[h[u]+1].val-q[h[u]].val)+sum[h[u]+1];
else sum[h[u]]=0;
}
inline void merge(int x,int y){
top=0;
while(h[x]<=t[x]&&q[h[x]].dep<=q[t[y]].dep)st[++top]=q[h[x]++];
while(top&&h[y]<=t[y])
if(st[top].dep>q[t[y]].dep)push(x,st[top--]);
else push(x,q[t[y]--]);
while(top)push(x,st[top--]);
while(h[y]<=t[y])push(x,q[t[y]--]);
}
void solve(int u,int tt,int id){
ll val=getlca(tt,u);
int l=h[u],r=t[u],as=l;
while(l<=r){
int mid=(l+r)>>1;
if(val<=q[mid].val){
as=mid;r=mid-1;
}else l=mid+1;
}
int tag=val>=q[h[u]].val;
if(tag)ans[id]=sum[h[u]]-sum[as]+q[h[u]].dep*q[h[u]].val+(val-q[as].val)*q[as].dep;
else ans[id]=val*q[h[u]].dep;
ans[id]+=deep[tt]-deep[u]-deep[u]*val;
}
void ddfs(int u){
dfn[u]=++dfnn;
if(son[u])ddfs(son[u]),h[u]=h[son[u]],t[u]=t[son[u]];
else h[u]=dfnn+1,t[u]=dfnn;
for(int i=head[u];i;i=e[i].n){
int v=e[i].to;if(v==son[u])continue;
ddfs(v);
merge(u,v);
}
for(int i=0;i<vec[u].size();++i){
int v=vec[u][i].dep,id=vec[u][i].val;
solve(u,v,id);
}
push(u,node{deep[u],w[u]});
}
int main(){
n=rd();
for(int i=1;i<=n;++i)w[i]=rd();
for(int i=2;i<=n;++i){
fa[i]=rd();add(fa[i],i);
}
dfs(1);
int qu=rd();int ss,tt;
for(int i=1;i<=qu;++i){
ss=rd();tt=rd();
vec[ss].push_back(node{tt,i});
}
ddfs(1);
for(int i=1;i<=qu;++i)printf("%lld
",ans[i]);
return 0;
}