BZOJ3029守卫者的挑战（概率dp）

题目大意：给定n个事件，第i个事件发生的概率为pi，收益为ai，初始收益为k，求n个事件之后发生的事件数>=l且收益>=0的概率

收益只可能是正整数或-1。

Solution

dp[i][j][k]表示前i个时间，发生了j个，得分为k的概率。

显然这三位对答案都是有用的，缺一不可。

这题需要一些trick。

当与出题人心有灵犀之后。。。观察到最后只需要>=0，而每个事件权值最小是-1，所以我们给第三维卡一个n的上限就好了。

Code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define f(i,j,k) dp[i][j][k+200]
using namespace std;
const double eps=1e-14;
double dp[202][202][402],p[202],ans;
int n,m,l,a[202];
int main(){
    scanf("%d%d%d",&n,&l,&m);
    for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%lf",&p[i]),p[i]/=100.000;
    for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&a[i]);
    f(0,0,min(n,m))=1;
    for(int i=1;i<=n;++i)
      for(int j=0;j<i;++j)
        for(int k=-n;k<=n;++k)if(f(i-1,j,k)>=eps){
            f(i,j,k)+=f(i-1,j,k)*(1.000-p[i]);
            f(i,j+1,min(n,k+a[i]))+=f(i-1,j,k)*p[i]; 
        }
    for(int i=l;i<=n;++i)
      for(int j=0;j<=n;++j)
        ans+=f(n,i,j);
    printf("%.6lf",ans);
    return 0;
}