[Vani有约会]雨天的尾巴（树上差分+线段树合并）

首先村落里的一共有n座房屋，并形成一个树状结构。然后救济粮分m次发放，每次选择两个房屋(x,y)，然后对于x到y的路径上（含x和y)每座房子里发放一袋z类型的救济粮。
然后深绘里想知道，当所有的救济粮发放完毕后，每座房子里存放的最多的是哪种救济粮。

Solution

一看到链上操作，最后统计答案，自然而然的想到树上差分，a++ ，b++，lca--，fa[lca]--就可以完成一条链的操作。

但这道题加的东西有好多种类。

所以考虑对每个节点开一颗线段树，每次在对应位置加上。

然后我们DFS的时候，朴素的树上差分直接size[u]+=size[v] (son[u]==v)这回u和v是两颗线段树。

所以用线段数合并就行了。

由于这题涉及大量的线段树，所以我们的数组得开大点。

颜色需要提前离散化。

Code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define N 100002
using namespace std;
int p[N][21],head[N],tot,deep[N],tr[N*50],L[N*50],R[N*50],num[N],rt[N],top,ans[N],toy;
struct zzh{
  int n,to;
}e[N<<1];
struct bi{
    int a,b,d;
}q[N];
inline void add(int u,int v){
    e[++tot].n=head[u];
    e[tot].to=v;
    head[u]=tot;
}
void dfs(int u,int fa){
    for(int i=1;(1<<i)<=deep[u];++i)p[u][i]=p[p[u][i-1]][i-1];
    for(int i=head[u];i;i=e[i].n)if(e[i].to!=fa){
        int v=e[i].to;p[v][0]=u;deep[v]=deep[u]+1;
        dfs(v,u);
    }
}
inline int getlca(int a,int b){
    if(deep[a]<deep[b])swap(a,b);
    for(int i=20;i>=0;--i)if(deep[a]-(1<<i)>=deep[b])a=p[a][i];
    if(a==b)return a;
    for(int i=20;i>=0;--i)if(p[a][i]!=p[b][i])a=p[a][i],b=p[b][i];
    return p[a][0];
}
void upd(int &cnt,int l,int r,int x,int y){
    if(!cnt)cnt=++toy;
    if(l==r){
        tr[cnt]+=y;
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    if(mid>=x)upd(L[cnt],l,mid,x,y);
    else upd(R[cnt],mid+1,r,x,y);
    tr[cnt]=max(tr[L[cnt]],tr[R[cnt]]);
}
int query(int &cnt,int l,int r){    
    if(!tr[cnt]||!cnt)return 0;
    if(l==r)return num[l];
    int mid=(l+r)>>1;
    if(tr[L[cnt]]>=tr[R[cnt]])return query(L[cnt],l,mid);
    else return query(R[cnt],mid+1,r);
}
int merge(int &u,int v,int l,int r){
    if(!u||!v)return u+v;
    if(l==r){
        tr[u]+=tr[v];
        return u;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    L[u]=merge(L[u],L[v],l,mid);
    R[u]=merge(R[u],R[v],mid+1,r);
    tr[u]=max(tr[L[u]],tr[R[u]]);
    return u;
}
void dfs2(int u,int fa){
    for(int i=head[u];i;i=e[i].n)if(e[i].to!=fa){
        int v=e[i].to;
        dfs2(v,u);
        rt[u]=merge(rt[u],rt[v],1,top);
    }
    ans[u]=query(rt[u],1,top);
}
int main(){
   int n,m,u,v;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<n;++i)scanf("%d%d",&u,&v),add(u,v),add(v,u);
    dfs(1,0);
    for(int i=1;i<=m;++i)scanf("%d%d%d",&q[i].a,&q[i].b,&q[i].d),num[++top]=q[i].d;
    sort(num+1,num+top+1);
    top=unique(num+1,num+top+1)-num-1;
    for(int i=1;i<=m;++i){
        q[i].d=lower_bound(num+1,num+top+1,q[i].d)-num;
        int lca=getlca(q[i].a,q[i].b);
        upd(rt[q[i].a],1,top,q[i].d,1);upd(rt[q[i].b],1,top,q[i].d,1);
        upd(rt[lca],1,top,q[i].d,-1);upd(rt[p[lca][0]],1,top,q[i].d,-1);
    }
    dfs2(1,0);
    for(int i=1;i<=n;++i)printf("%d
",ans[i]);
    return 0;
}