第一篇 基本能力的编程实验 第1章 简单计算的编程实验

浙江大学在线评测系统 ZOJ  http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/

1.2 正确处理多组测试数据的实验范例

1.2.1 Doubles

1.3 提高实数精度的实验范例

1.3.1 I Think I Need a Houseboat

Louisiana 路易斯安那州  Mississippi River密西西比河

这次取整过程应使用向上取整函数ceil(x)。若使用向下取整函数floor(x)，则可能提前1年失去土地。

在实数运算中，经常需要判断实数x和实数y是否相等，而编程者往往把判断条件简单设成y-x是否等于0。实际上，这种写法是有失偏颇的，可能会产生精度误差。避免精度误差的办法是设一个精度常量delta。若y-x的实数值与0之间的区间长度小于delta，则认定x和y相等，这样就可将误差控制在delta范围内(图1.3-2)。

显然，判断实数x和实数y是否相等的条件应设成|y-x|<=delta。

C:UsersHONGZHENHUAsource eposSimple CalculationSimple CalculationI Think I Need a Houseboat.cpp

//#define M_PI 3.14159265358979323846
#include "pch.h"
#include <stdio.h>  //预编译指令
//#include <iostream>
#define _USE_MATH_DEFINES
//#include <math.h>
#include <cmath>
using namespace std;

int num_props;      //定义测试数据组数为整数
float x, y;         //定义笛卡儿坐标为单精度实数
int i;              //这里定义i是为了方便printf输出
double calc;        //定义“半圆面积/50”为双精度实数
int years;          //定义失去土地的年份为整数

int main(void)    //主函数
{                  //主函数开始
    scanf_s("%d", &num_props);   //输入测试数据组数
    for (i = 1;i <= num_props;i++) {
        scanf_s("%f%f", &x,&y);  //输入第i个考虑购买的土地位置    
        calc = M_PI * (x *x + y *y) / 2 / 50;     //计算“半圆面积/50"，上取整后即为土地失去的年份
        years = ceil(calc);
        printf("Property %d:This property will begin eroding in year %d.
",i,years);
    }
    printf("END OF OUTPUT.
");
}

1.4 使用二分法提高计算时效的实验范例

1.4.1 Hangover

许多算法都采用了二分法。例如二分法查找、减半递推技术、快速排序、合并排序、最优二叉树、线段树等。其中相对比较浅显的算法是二分法查找和减半递推技术，使用这两种方法解简单计算题，可以显著提高计算时效。

len为递增序列：len[i]-len[i-1]=1/(i+1)，i>1；由于len的表元素和被查找的x为实数，因此要严格控制精度误差。设精度=1e-8。

二分法不仅可用于数据查找，亦可用于函数计算。减半递推算法。

1.4.2 Humidex

由题目给出的湿热指数公式可以看出，h与露点呈正比关系。显然，已知露点和温度（或湿热指数），则可先由露点推出h值，再由“湿热指数=温度+h”的公式得出湿热指数（或由公式“温度=湿热指数-h”得出温度）。但问题是若已知的两个测试量是温度和湿热指数，怎么计算露点值呢？我们采取减半递推技术。

1.5 相关题库

1.5.1 Sum

C:UsersHONGZHENHUAsource eposSimple CalculationSimple CalculationSum.cpp

#include "pch.h"        
#include <iostream>     //预编译指令
#include <cmath>        //
using namespace std;    //使用C++标准程序库中的所有标识符
int main() {
    int n;
    cin >> n;
    while (abs(n) <= 10000) {
        int ans;
        if (n <= 0) {
            ans = (1 - n)*n / 2 + 1;
        }
        else {
            ans = (n + 1)*n / 2;
        }
        cout << ans << endl;
        cin >> n;
    }
}

1.5.2 Specialized Four-Digit Numbers

1.5.3 Quicksum

1.5.4 A Contesting Decision

1.5.5 Dirichlet's Theorem on Arithmetic Progressions

1.5.6 The Circumference of the Circle

1.5.7 Vertical Histogram

1.5.8 Ugly Numbers

1.5.9 排列

1.5.10 Number Sequence