POJ1328贪心

题意：如今我们位于沿海地区，需要安装大炮，使得火力可以覆盖整个区域。海岸线可以视为是无限长的直线。陆地位于海岸线的一侧，海洋位于另一侧。海洋里有若干个岛屿，每个小岛可以视为海洋中的一个点。我们需要在海岸线上安装大炮，每个大炮智能覆盖距离d，因此海洋中的小岛被大炮安装所覆盖的条件是两者间的距离不超过 d 。 我们将海岸线视为 x 轴。海洋的一侧位于 x 轴上方，陆地的一侧位于下方。给定海洋中每个小岛的位置（以xy坐标给出），并给定大炮的覆盖距离，你需要写程序，找出安装大炮的最少数量，使得所有的小岛都被覆盖。

题解：我们先将所有的岛屿视为圆心，以半径d做圆，如果最远距离大于d的，直接视为无法完全覆盖，输出-1；

如果全部可以覆盖，则可以认为x轴对于圆的割线就是满足题意的炮台位置，此时本题就转化为了贪心问题中的基操——区间选点问题

区间选点问题的题型：n个区间[a_i,b_i]，在数轴上选取尽可能少的点，能保证每段区间上都能有一个点。

区间选点的贪心策略：右端点从小到大排序，如果右端点相同则左端点从大到小排序

贪心过程：标记第一个右端点为r，不断向后与下一段的左端点开始比较，如果下一段的左端点大于r，则更新r，否则一直向后找

---

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;

struct node {
    double x;
    double y;
}island[1050];
struct point {
    double l;
    double r;
}p[1050];
bool cmp(point a, point b)
{
    if (a.r == b.r)
        return a.l > b.l;
    return a.r < b.r;
}
int main(void)
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    int n;
    double d;
    int k = 1;
    while (cin >> n >> d)
    {
        if (n == 0 && d == 0) break;
        int flag = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++)//n是海洋中小岛的数目，d是大炮可以覆盖的距离
        {
            cin >> island[i].x >> island[i].y;
            if (island[i].y > d || island[i].y < 0)
                flag = 1;
            else
            {
                p[i].l = double(island[i].x - sqrt(d * d - island[i].y * island[i].y));
                p[i].r = double(island[i].x + sqrt(d * d - island[i].y * island[i].y));
            }
        }
        if (flag == 1)
        {
            cout << "Case " << k << ": " << "-1" << endl;
            k++;
        }
        else
        {
            sort(p, p + n, cmp);
            double r = p[0].r;
            int count = 1;
            for (int i = 1; i < n; i++)
            {
                if (p[i].l <= r)
                    continue;
                else
                {
                    count++;
                    r = p[i].r;
                }
            }
            cout << "Case " << k << ": " << count << endl;
            k++;
        }
    }
    return 0;
}