poj 1417（并查集与dp的应用）

前置题目：poj1611、poj1182、hdoj3038

有了前面的积累，这道题目自然就想出了运用并查集将它们归为一类。

以及它们之间的关系，主要是在路径压缩的时候发生了改变。这些在poj1182、hdoj3038都可以体会到这一点。

问题的关键是这个测谎仪，要怎么判断对错。

这里看到网上的题解都是采用dp的方法。

dp[i][j]这里i表示前i个集合，好人为j个的方案有几种。

这里我们应该清楚，如果好人的方案超过了一种。就是说，坏人与好人的说法有各所其词的时刻。这时候我们就无法判断，这么多集合方案下面的是否正确。所以无法判断就是假。

 

感觉没有说明白啊。。。。。。没关系，去题目那里可以体会到。不过，写下这篇东西后，感觉思路清晰了很多。orz

#include<stdio.h>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=606;
int fa[maxn],r[maxn];
int p1,p2,p,cnt;
bool vis[maxn];
int dp[maxn][maxn/2],a[maxn][2];
vector<int> b[maxn][2];

int find_fa(int x) ///路径压缩与查找
{
    if(fa[x]==x) return fa[x];
    int tmp=fa[x];
    fa[x]=find_fa(tmp);
    r[x]=(r[x]+r[tmp])%2;
    return fa[x];
}

void init() ///初始化
{
    for(int i=0;i<=p1+p2;i++){
        fa[i]=i; r[i]=0;
    }
    cnt=1;
    memset( vis, false, sizeof vis);
    memset( a, 0, sizeof a);
    memset( dp, 0, sizeof dp);
    dp[0][0]=1;
    for(int i=0;i<maxn;i++){
        b[i][0].clear();
        b[i][1].clear();
    }
}

int main()
{
    while( ~scanf("%d%d%d",&p,&p1,&p2)&&p+p1+p2){
        init();
        while(p--){
            int u,v;
            char str[10];
            scanf("%d%d%s",&u,&v,str);
            int k=(str[0]=='n');
            int ra=find_fa(u);
            int rb=find_fa(v);
            if(ra!=rb){
               fa[ra]=rb;
                r[ra]=(2-r[u]+r[v]+k)%2;
            }
        }

        for(int i=1;i<=p1+p2;i++){
            if(!vis[i]){
                int tmp=find_fa(i);
                for(int j=i;j<=p1+p2;j++){
                    if(tmp==find_fa(j)){
                        vis[j]=true;
                        b[cnt][r[j]].push_back(j);
                        a[cnt][r[j]]++;
                        ///可以清楚地看到这里的a是记录改集合的个数，b记录改集合的元素
                    }
                }
                cnt++;
            }
        }

        for(int i=1;i<cnt;i++){
            for(int j=p1;j>=0;j--){ ///p1开始很容易看到
                if(j-a[i][0]>=0)
                    dp[i][j]+=dp[i-1][j-a[i][0]];

                if(j-a[i][1]>=0)
                    dp[i][j]+=dp[i-1][j-a[i][1]];
                ///i集合，j个好人的情况。背包的dp
            }
        }

        if(dp[cnt-1][p1]!=1){ ///说法有很多种，测谎仪失效啦
            printf("no
");
        }
        else{
            vector<int>ans;
            ans.clear();
            for(int i=cnt-1;i>=1;i--){
                if(p1-a[i][0]>=0&&p2-a[i][1]>=0&&dp[i-1][p1-a[i][0]]==1){
                    ///判断中可以看出，我们要找说法唯一的情况
                    for(int j=0;j<b[i][0].size();j++){
                        ans.push_back(b[i][0][j]);
                    }
                    p1-=a[i][0];
                    p2-=a[i][1];
                }
                else if(p1-a[i][1]>=0&&p2-a[i][0]>=0&&dp[i-1][p1-a[i][1]]==1){
                    for(int j=0;j<b[i][1].size();j++){
                        ans.push_back(b[i][1][j]);
                    }
                    p1-=a[i][1];
                    p2-=a[i][0];
                }
            }
            sort( ans.begin(),ans.end()); ///输出答案
            for(int i=0;i<ans.size();i++)
                printf("%d
",ans[i]);
            printf("end
");
        }
    }
    return 0;
}