P1578 奶牛浴场

题目描述

由于John建造了牛场围栏，激起了奶牛的愤怒，奶牛的产奶量急剧减少。为了讨好奶牛，John决定在牛场中建造一个大型浴场。但是John的奶牛有一个奇怪的习惯，每头奶牛都必须在牛场中的一个固定的位置产奶，而奶牛显然不能在浴场中产奶，于是，John希望所建造的浴场不覆盖这些产奶点。这回，他又要求助于Clevow了。你还能帮助Clevow吗？

John的牛场和规划的浴场都是矩形。浴场要完全位于牛场之内，并且浴场的轮廓要与牛场的轮廓平行或者重合。浴场不能覆盖任何产奶点，但是产奶点可以位于浴场的轮廓上。

Clevow当然希望浴场的面积尽可能大了，所以你的任务就是帮她计算浴场的最大面积。

输入输出格式

输入格式：

输入文件的第一行包含两个整数L和W，分别表示牛场的长和宽。文件的第二行包含一个整数n，表示产奶点的数量。以下n行每行包含两个整数x和y，表示一个产奶点的坐标。所有产奶点都位于牛场内，即：0<=x<=L，0<=y<=W。

输出格式：

输出文件仅一行，包含一个整数S，表示浴场的最大面积。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

10 10
4
1 1
9 1
1 9
9 9

输出样例#1： 复制

80

说明

0<=n<=5000

1<=L,W<=30000

Winter Camp 2002

---

最大子矩形问题加上一个奇怪条件：边界可以和障碍重合
就是特判变得更加麻烦了
(O(n*m))

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

int i,m,n,j,k,a[5001][5001],b[5001][5001],l[5001][5001],r[5001][5001],g,h,ans,las;

int main()
{
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
	for(i=1;i<=k;i++)
	{
		scanf("%d%d",&g,&h);
		a[g][h]=1;
	}

	for(i=1;i<=n;i++)
		for(j=0;j<=m;j++) 
			if(!a[i-1][j]) b[i][j]=b[i-1][j]+1;
			else b[i][j]=1;

	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		las=0;
		for(j=0;j<=m;j++)
		{
			if(b[i][j]>1) l[i][j]=max(l[i-1][j],las);
			else l[i][j]=0;
			if(a[i-1][j]) las=j;
		}
	}
	memset(r,0x3f,sizeof(r));
	for(i=1;i<=m;i++) a[i][m]=m; 	
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		las=m;
		for(j=m;j>=0;j--)
		{
			if(b[i][j]>1) r[i][j]=min(r[i-1][j],las);
			else r[i][j]=m;
			if(a[i-1][j]) las=j;
		}
	}
			
	for(i=1;i<=n;i++)
		for(j=0;j<=m;j++)
			ans=max(ans,b[i][j]*(r[i][j]-l[i][j]));
	printf("%d",ans);
}

(O(s^2))

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;

int i,m,n,j,k,ans;
struct vv
{
    int x,y;
} a[1000001];

bool cmp1(vv a,vv b) {return a.x<b.x;}
bool cmp2(vv a,vv b) {return a.y<b.y;}
bool cmp3(vv a,vv b) {return a.y>b.y;}

void dfs()
{
    for(int i=1;i<k;i++)
    {
        int maxx=n, minn=0;
        for(int j=i+1;j<=k;j++)
        {
            ans=max(ans,abs(a[j].y-a[i].y)*(maxx-minn));
            if(a[i].x==a[j].x) break;
            if((a[j].x<a[i].x)&&(a[j].x>minn)) minn=a[j].x;
            if((a[j].x>a[i].x)&&(a[j].x<maxx)) maxx=a[j].x;
        }
    }
}

int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    for(i=1;i<=k;i++) scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
    a[++k].x=0; a[k].y=0;  a[++k].x=0; a[k].y=m;
    a[++k].x=n; a[k].y=0;  a[++k].x=n; a[k].y=m;
    sort(a+1,a+1+k,cmp1);
    for(i=2;i<=k;i++) ans=max(ans,(a[i].x-a[i-1].x)*m);
    sort(a+1,a+1+k,cmp2);  dfs();
    sort(a+1,a+1+k,cmp3);  dfs();
    printf("%d",ans);
}