08 计算几何

点/向量

const double eps=1e-8;
struct Point{
    double x,y;
    Point(){};
    Point(double x,double y): x(x),y(y){};
    Point operator+(Point m){//向量加法
        Point t(x+m.x,y+m.y);
        return t;
    }
    Point operator-(Point m){//向量减法
        Point t(x-m.x,y-m.y);
        return t;
    }
    Point operator*(double m){//数乘
        Point t(x*m,y*m);
        return t;
    }
    bool operator==(Point m){//判断相等
        if(fabs(x-m.x)+fabs(y-m.y)<=eps)
            return 1;
        else return 0;
    }
    double len(){//向量的模
        return sqrt(x*x+y*y);
    }
    double len2(){//模平方
        return len()*len();
    }
    double ang(){//极角，范围(-pi,pi]
        return atan2(y,x);
    }
    void one(double l=1){//归一化，默认为1
        x=l*x/len(),y=l*y/len();
    }
    double dis(Point m){//两点之间的距离
        return sqrt((x-m.x)*(x-m.x)+(y-m.y)*(y-m.y));
    }
    double operator*(Point m){//向量点乘
        return x*m.x+y*m.y;
    }
    double operator^(Point m){//向量叉乘，注意^的优先度，记得带上括号
        return x*m.y-y*m.x;
    }
    Point rotate(double ang){//顺时针旋转
        Point t(x*cos(ang)-y*sin(ang),x*sin(ang)+y*cos(ang));
        return t;
    }
};
double sin(Point v1,Point v2){//向量夹角的正弦
    return (v1^v2)/(v1.len()*v2.len());
}
double cos(Point v1,Point v2){//向量夹角的余弦
    return v1*v2/(v1.len()*v2.len());
}
double ang(Point v1,Point v2){//两向量的夹角
    return atan2(v1^v2,v1*v2);
}

直线

typedef Point Vec;
struct Line{//点向式直线
    Vec dir;//方向向量中x为正值
    Point pnt;//所经过点
    Line(){}
    Line(Vec _dir,Point _pnt):dir(_dir),pnt(_pnt){}
    int relation(Point p){//判断某点与直线的位置关系，-1为点在左侧，1为点在右侧，0为过该直线
        Vec v=dir,u=p-dir;
        if((v^u)<eps){
            return -1;
        }else if((v^u)>eps){
            return 1;
        }else return 0;
    }
    double pointdis(Point p){//点到直线的距离
        return fabs(p^dir)/dir.len();
    }
    Point touying(Point p){//点到该直线的投影所在点
        Point t,u=p-dir,v=dir;
        t=dir*(fabs(v^u)/v.len2());
        return t=t+pnt;
    }
    bool operator||(Line s){//平行且不相等
        if(dir.x*s.dir.y==dir.y*s.dir.x){
            Vec t=s.pnt-pnt;
            if(dir.x*t.y!=dir.y*t.x)
                return 1;
        }
        return 0;
    }
    bool operator|(Line s){//只判断平行与否
        if(dir.x*s.dir.y==dir.y*s.dir.x){
            return 1;
        }
        return 0;
    }
};

 先就写这两个吧，感觉太多的暂时用不到。等整理板子的时候再补充吧。