[Luogu P3527&BZOJ 2527][Poi2011]Meteors（整体二分+BIT）

Description

给定一个环，每个节点有一个所属国家，k次事件，每次对[l,r]区间上的每个点点权加上一个值，求每个国家最早多少次操作之后所有点的点权和能达到一个值

Solution

整体二分，维护一个区间修改单点查询的树状数组来统计mid次操作后每个国家收集到的陨石

要判定最后也收集不够的国家，可以加一场1-m大小为INF的流星雨，如果ans==k+1输出"NIE"

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<vector>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MAXN 300005
using namespace std;
typedef long long LL;
int n,m,k,p[MAXN],id[MAXN],t[MAXN];
int x[MAXN],y[MAXN],A[MAXN],ans[MAXN],T=0;
LL c[MAXN];
bool vis[MAXN];
vector<int>a[MAXN];
int read()
{
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){
        if(c=='-')f=-1;c=getchar();
    }
    while(c>='0'&&c<='9'){
        x=x*10+c-'0';c=getchar();
    }
    return x*f;
}
int lowbit(int x){return x&-x;}
void add(int pos,int x)
{
    while(pos<=m)
    c[pos]+=x,pos+=lowbit(pos);
}
LL query(int pos)
{
    LL res=0;
    while(pos>0)
    res+=c[pos],pos-=lowbit(pos);
    return res;
}
void insert(int pos,int f)
{
    if(x[pos]<=y[pos])
    add(x[pos],f*A[pos]),add(y[pos]+1,-f*A[pos]);
    else
    add(1,f*A[pos]),add(y[pos]+1,-f*A[pos]),add(x[pos],f*A[pos]);
}
void solve(int l,int r,int L,int R)
{
    if(L>R)return; 
    if(l==r)
    {
        for(int i=L;i<=R;i++)ans[id[i]]=l;
        return;
    }
    int Mid=(l+r)>>1;
    while(T<Mid)++T,insert(T,1);
    while(T>Mid)insert(T,-1),--T;
    int cnt=0,idx;
    LL res;
    for(int i=L;i<=R;i++)
    {
        res=0,idx=id[i];
        for(int j=0;j<a[idx].size();j++)
        {
            res+=query(a[idx][j]);
            if(res>=p[idx])break;
        }
        if(res>=p[idx])vis[idx]=1,cnt++;
        else vis[idx]=0;
    }
    int j=L,k=L+cnt;
    for(int i=L;i<=R;i++)
    if(vis[id[i]])t[j++]=id[i];
    else t[k++]=id[i];
    for(int i=L;i<=R;i++)id[i]=t[i];
    solve(l,Mid,L,L+cnt-1);
    solve(Mid+1,r,L+cnt,R);
}
int main()
{
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int o=read();
        a[o].push_back(i);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)p[i]=read(),id[i]=i;
    k=read();
    for(int i=1;i<=k;i++)
    x[i]=read(),y[i]=read(),A[i]=read();
    x[++k]=1,y[k]=m,A[k]=INF; 
    solve(1,k,1,n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    if(ans[i]==k)printf("NIE
");
    else printf("%d
",ans[i]);
    return 0;
}