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  • 树一:重建二叉树

    /**
     * 题目:重建二叉树
     * 描述:输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果,请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。
     *   例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6},则重建二叉树并返回。
     * 解决方案:思路:   

    1. 先由前序遍历找到根节点,然后根据根节点和中序遍历,在中序遍历数组中,根节点前面的数字就是左边树的所有节点,根节点后面的数字就是右边树的所有节点。 
    2. 得到新的两个前序遍历序列:前序遍历序列中,根据在中序遍历数组中的得到的根节点下标,可以得到左子树的前序遍历和右子树的前序遍历。
    3. 得到新的两个中序遍历序列: 中序遍历序列中,根据①中,可以得到所有左边树节点和右边树所有节点,并分别构成新的中序遍历序列
    4. 递归操作①②③;,分别得到左子树和右子树的根节点,就是①中根节点的左节点和右节点;

    * 注:

     * 先序遍历:先访问根节点,再左子树,再右子树
     * 中序遍历:先访问左子树,再根节点,再右子树
     * 后序遍历:先访问左子树,再右子树,再根节点
     * */

    public class One {    
        /**
         * 根据前序遍历和中序遍历构建二叉树
         * @param preOrder 前序遍历
         * @param ps 开始位置
         * @param pe 结束位置
         * @param inOrder 中序遍历序列
         * @param is 开始位置
         * @param ie 结束位置
         * @return 节点
         * */
        public static BinaryTreeNode construct(int[] preOrder,int ps,int pe,int[] inOrder,int is,int ie) {
            //如果前序遍历的开始位置大于结束位置,说明已经处理到叶子节点了
            if(ps > pe) {
                return null;
            }
            //前序遍历的第一个数字为当前的根节点
            int value = preOrder[ps];
            //定义一个中间变量  代表中序遍历的开始索引
            int index = is;
            //在中序遍历中寻找根节点的位置,然后分割中序序列,得到新的左边树中序序列和右边树中序序列
            while(index <ie && inOrder[index] !=value ) {
                index++;
            }
            if(index >ie) {
                throw new RuntimeException("Error----构建新的根节点");
            }
            BinaryTreeNode node = new BinaryTreeNode();
            node.var = value; 
        //前序遍历数组和中序遍历数组中,左子树+根的数量处于数组的前面位置
        //比如 前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6} ,前四个数字1、2、4、7就是左子树和根,只是顺序不一样。
        //所以 preOrder中,需要从ps+1位置开始,ps+index-is结束。 node.left
    = construct(preOrder, ps+1,ps+index-is, inOrder, is, index-1); node.right = construct(preOrder, ps+index-is+1, pe, inOrder, index+1, ie); return node; } static class BinaryTreeNode{ int var; BinaryTreeNode left; BinaryTreeNode right; } }
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