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  • [bzoj1007] [HNOI2008]水平可见直线


    Description

      在xoy直角坐标平面上有n条直线L1,L2,...Ln,若在y值为正无穷大处往下看,能见到Li的某个子线段,则称Li为
    可见的,否则Li为被覆盖的.
    例如,对于直线:
    L1:y=x; L2:y=-x; L3:y=0
    则L1和L2是可见的,L3是被覆盖的.
    给出n条直线,表示成y=Ax+B的形式(|A|,|B|<=500000),且n条直线两两不重合.求出所有可见的直线.

    Input

      第一行为N(0 < N < 50000),接下来的N行输入Ai,Bi

    Output

      从小到大输出可见直线的编号,两两中间用空格隔开,最后一个数字后面也必须有个空格

    Sample Input

    3
    -1 0
    1 0
    0 0

    Sample Output

    1 2


    Solution

    先把所有直线按斜率从大到小排序,可以发现,只有出现两种情况时一条直线才会被完全遮住

    1. 两条直线斜率相同, 下面的直线被遮住。
    2. 对于三条斜率递减的直线,如果前两条(A,B)的交点(X1)在后两条(B,C)的交点(X2)左边,那么中间那条直线(B)被遮住。
      此处输入图片的描述
      那么排个序,判断一下就好了。

    Code

    #include <cstdio>
    #include <iostream>
    #include <algorithm>
    using namespace std;
    
    const int maxn = 5e4 + 10;
    const double eps = 1e-6;
    int n;
    int vis[maxn], q[maxn];
    struct line {
    	int a, b, id;
    	bool operator < (const line &A) const {return a == A.a ? b < A.b : a > A.a;}
    } Q[maxn];
    
    inline double getx(int A, int B) {return (Q[A].b - Q[B].b) * 1.0 / (Q[B].a - Q[A].a);}
    
    int main() {
    	scanf("%d", &n);
    	for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%d%d", &Q[i].a, &Q[i].b), Q[i].id = i;
    	sort(Q, Q + n);
    	int head = 0, tail = -1;
    	for(int i = 0; i < n; i++) {
    		while(head <= tail && Q[q[tail]].a == Q[i].a) vis[Q[q[tail]].id] = 0, tail--;
    		while(head < tail && getx(q[tail-1], q[tail]) < getx(q[tail], i) + eps) vis[Q[q[tail]].id] = 0, tail--;
    		q[++tail] = i, vis[Q[i].id] = 1;
    	}
    	for(int i = 0; i < n; i++) if(vis[i]) printf("%d ", i + 1);
    	return 0;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/ZegWe/p/6285728.html
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