coins

Description
你有n种硬币，每种硬币有c个每个价值a，不同种硬币价值可能相同，
问你用这些硬币可以凑出1到m中多少种不同价值
Input
第一行一个整数t表示数据组数，每组数据第一行两个整数n,m，
接下来n行每行两个整数表示这种硬币的a和c

Output
对于每组数据输出一行可以凑出多少种不同价值
Sample Input
样例读入：
2
3 10
1 2
2 1
4 1
2 5
1 2
4 1

样例输出：

8
4
HINT
数据范围：

对于20%的数据，n<=10 a,m<=100 ,c<=10
对于50%的数据，n<=100 a,m<=1000 ,c<=100
对于100%的数据，n<=100 a,m<=100000, c<=1000, t<=3

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01背包. 对c[i]进行二进制拆分优化.

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
const int maxN = 100;
const int maxM = (int)1e5;
int a[maxN];
int c[maxN];
int f[maxM + 1];
int main()
{
    #ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("coins.in", "r", stdin);
    freopen("coins.out", "w", stdout);
    #endif
    ios::sync_with_stdio(false);
    int t;
    for(cin >> t; t; t --)
    {
        int n, m;
        cin >> n >> m;
        for(int i = 0; i < n; i ++)
            cin >> a[i] >> c[i];
        memset(f, 0, sizeof(f));
        f[0] = 1;
        for(int i = 0; i < n; i ++)
        {
            for(int j = 0; (1 << j) <= c[i]; j ++)
            {
                c[i] -= (1 << j);
                int tmp = a[i] * (1 << j);
                for(int k = m; k >= tmp; k --)
                    if(f[k - tmp])
                        f[k] = 1;
            }
            for(int j = m; j >= c[i] * a[i]; j --)
                if(f[j - c[i] * a[i]])
                    f[j] = 1;
        }
        int ans = 0;
        for(int i = 1; i <= m; i ++)
            if(f[i])
                ans ++;
        printf("%d
", ans);
    }
}