题目地址：Wall
题目大意:
一个多边形，由题目给出的坐标构成，然后在多边形外r米处建立围墙将多边形围起来，求花费。
解题思路：
凸包路径+半径为r的圆周长（因为是封闭的图形，所以最终各边转角会构成圆）。
两个算法：
1.卷包裹法 ：
代码：
1 //找到一个点，看是否右侧有点，有则从新找点，如果该点右侧没有点，则是凸包上的一点，每次都找到最右边的一条边 2 3 #include<stdio.h> 4 #include<algorithm> 5 #include<string.h> 6 #include<math.h> 7 using namespace std; 8 int n,sta; 9 struct dian 10 { 11 double x; 12 double y; 13 } p[1001]; 14 int cmp(dian a,dian b) 15 { 16 if(a.y==b.y) 17 return a.x<b.x; 18 return a.y<b.y; 19 } 20 double diss(int i,int j) 21 { 22 return sqrt((p[i].x-p[j].x)*(p[i].x-p[j].x)+(p[i].y-p[j].y)*(p[i].y-p[j].y)); 23 } 24 int find(int ce) 25 { 26 for(int i=0; i<n; i++) 27 { 28 if (ce==sta||i==ce) 29 continue; 30 if ((p[i].x-p[sta].x)*(p[ce].y-p[sta].y)-(p[i].y-p[sta].y)*(p[ce].x-p[sta].x)>0) 31 return 2; 32 } 33 if (ce==0) 34 return 0; 35 return 1; 36 37 } 38 int main() 39 { 40 double l; 41 while(scanf("%d%lf",&n,&l)!=EOF) 42 { 43 int i,j,vis[1001]; 44 double sum=0; 45 sta=0; 46 memset(vis,0,sizeof(vis)); 47 for(i=0; i<n; i++) 48 scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y); 49 sort(p,p+n,cmp); 50 while(1) 51 { 52 for(i=0; i<n; i++) 53 { 54 if (vis[i]||sta==i) 55 continue; 56 int flag=find(i); 57 if (flag==2) 58 continue; 59 if (!flag) 60 { 61 sum+=diss(i,sta); 62 sum+=3.14159*2*l; 63 int sum1=sum; 64 if(sum-0.5>=sum1) 65 printf("%d ",sum1+1); 66 else 67 printf("%d ",sum1); 68 return 0; 69 } 70 sum+=diss(i,sta); 71 sta=i; 72 vis[i]=1; 73 } 74 } 75 } 76 return 0; 77 }
2.graham算法：
代码：
1 //通过建立临时凸包，判别队列前两个点和此时点是否符合要求，如果符合进队列，不符合top-1改点出队列，然后再比较队列前两个点和此时点是否符合要求，如果符合进队列.... 2 3 #include <algorithm> 4 #include <iostream> 5 #include <sstream> 6 #include <cstdlib> 7 #include <cstring> 8 #include <cstdio> 9 #include <string> 10 #include <bitset> 11 #include <vector> 12 #include <queue> 13 #include <stack> 14 #include <cmath> 15 #include <list> 16 //#include <map> 17 #include <set> 18 using namespace std; 19 /***************************************/ 20 #define ll long long 21 #define int64 __int64 22 #define PI 3.1415927 23 /***************************************/ 24 const int INF = 0x7f7f7f7f; 25 const double eps = 1e-8; 26 const double PIE=acos(-1.0); 27 const int d1x[]= {0,-1,0,1}; 28 const int d1y[]= {-1,0,1,0}; 29 const int d2x[]= {0,-1,0,1}; 30 const int d2y[]= {1,0,-1,0}; 31 const int fx[]= {-1,-1,-1,0,0,1,1,1}; 32 const int fy[]= {-1,0,1,-1,1,-1,0,1}; 33 /*vector <int>map[N];map[a].push_back(b);int len=map[v].size();*/ 34 /***************************************/ 35 void openfile() 36 { 37 freopen("data.in","rb",stdin); 38 freopen("data.out","wb",stdout); 39 } 40 priority_queue<int> qi1; 41 priority_queue<int, vector<int>, greater<int> >qi2; 42 /**********************华丽丽的分割线,以上为模板部分*****************/ 43 44 struct node 45 { 46 double x,y; 47 double angle; 48 }p[1005]; 49 int cmp1(node a1,node a2) 50 { 51 if (a1.y==a2.y) 52 return a1.x<a2.x; 53 return a1.y<a2.y; 54 } 55 int cmp2(node a1,node a2) 56 { 57 if (a1.angle==a2.angle) 58 return a1.x<a2.x; 59 return a1.angle<a2.angle; 60 } 61 int EPS(double f) 62 { 63 if (fabs(f)<eps) 64 return 0; 65 return f>0?1:-1; 66 } 67 double getangle(node a1,node a2) 68 { 69 return atan2(a2.y-a1.y,a2.x-a1.x); 70 } 71 double cha(node b1,node a1) 72 { 73 return a1.x*b1.y-a1.y*b1.x; 74 } 75 double dis(node a,node b) 76 { 77 return sqrt((b.y-a.y)*(b.y-a.y)+(b.x-a.x)*(b.x-a.x)); 78 } 79 int n; 80 double r; 81 int judge(node a,node b,node c) 82 { 83 int m=(a.x-b.x)*(c.y-b.y); 84 int m1=(a.y-b.y)*(c.x-b.x); 85 m=m-m1; 86 if (m>0) 87 return 1; 88 return 0; 89 } 90 int main() 91 { 92 93 while(scanf("%d%lf",&n,&r)!=EOF) 94 { 95 int i,j; 96 for(i=0;i<n;i++) 97 scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y); 98 sort(p,p+n,cmp1); 99 for(i=0;i<n;i++) 100 p[i].angle=getangle(p[0],p[i]); 101 sort(p,p+n,cmp2); 102 node que[1001]; 103 que[0]=p[0]; 104 que[1]=p[1]; 105 que[2]=p[2]; 106 int top=2; 107 for(i=3;i<n;i++) 108 { 109 while(top>=1&&judge(que[top-1],que[top],p[i])) 110 { 111 top--; 112 } 113 que[++top]=p[i]; 114 } 115 double sum=0; 116 for(i=0;i<top;i++) 117 sum+=dis(que[i],que[i+1]); 118 sum+=dis(que[top],que[0]); 119 sum+=2*PI*r; 120 printf("%.0lf ",sum); 121 } 122 return 0; 123 }