在做蓝桥杯真题的时候发现了一种求二进制的很厉害的求法，先看代码，i表示二进制数。
1 void toBinaryStr(int i, string &ans) 2 { 3 if(i >= 0) 4 { 5 ans[0] = '0'; 6 for(int j = 0; j < 7; j++) 7 { 8 if(((i >> j) & 1) == 1) 9 { 10 ans[8 - j - 1] = '1'; 11 } 12 } 13 } 14 else 15 { 16 ans[0] = '1'; 17 for(int j = 0; j < 7; j++) 18 { 19 if((((128+i) >> j) & 1) == 1) //八位二进制表示的范围是（-128~127） 20 { 21 ans[8 - j - 1] = '1'; 22 } 23 } 24 } 25 26 }
对于正数的二进制，高位一定是0（string从左往右依次表示高位到低位），因为正的二进制数以八位为例，最大表示为127，二进制就是01111111. 代码中 ((i >> j) & 1) == 1 意思是取i的第j个二进制位是否是一从而可以直接给string数组 ans 直接赋值。
对于负数的二进制，高位一定是1，因为八位所能表示最小二进制数是-128，即11111111，所以 (((128+i) >> j) & 1) == 1 ，这就相当于对i取模，让i加128变为正，为什么这样呢？
举个例子：127的二进制是011111111，而-1的二进制是什么呢，首先变为+1，二进制为00000001，按位取反11111110，加一11111111，所以看-1的后边七个低位，与127的七个低位一样，都是11111111，所以我们就可以直接把负数的高位赋值为1然后索引（i+128）的二进制的七个低位即可。