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  • Codeforces 1003D Coins and Queries 【性质】

    知道做这道题需要性质,怎么入手?

    我想的是输入保证了a[i]都是power of two,而不是任意的数,那么一定得从二的整次数幂入手解决问题。

    想到如果一个b可以被拼出来,那么他就能被写成多个power of 2相加的形式;那么我们每次用最大的power of 2去拼这个b,然后power of 2再逐渐减小,如果能拼的出来的话那他一定是答案;那会不会出现原本拼的出来,但在这种策略下拼不出来的情况呢?(及不应该每次用最大的去拼b)不会,因为如果你能用其他的方式拼出b(而且有更大的power of 2可取但没取),那你一定可以用那些小点的power of 2拼出来这个大的power of 2

    考场的时候我忽略了2^0=1,觉得如果b是基数那肯定拼不出来.....5555555555555

     1 #include<iostream>
     2 #include<map>
     3 using namespace std;
     4 
     5 int a[200005];
     6 map<int,int> m;
     7 
     8 int main(){
     9     int n,q; cin>>n>>q;
    10     for(int i=1;i<=n;i++){
    11         cin>>a[i];
    12         m[ a[i] ]++;
    13     }
    14     
    15     for(int i=1;i<=q;i++){
    16         int b; cin>>b;
    17         int count=0;
    18         for(int j=29;j>=0;j--){//先用大的拼
    19             if( b==0 ) break;
    20             int num = (1<<j);
    21             if( num>b || m[num]==0 ) continue;
    22             int take =  min( m[num],b/num );
    23             count+=take; b-=take*num;
    24         }
    25 
    26         if(b>0) cout<<-1<<endl;
    27         else cout<<count<<endl;
    28     } 
    29     
    30     return 0;
    31 }
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