组合总数

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/combination-sum-iv

题目描述：
给你一个由 不同 整数组成的数组 nums ，和一个目标整数 target 。请你从 nums 中找出并返回总和为 target 的元素组合的个数。
题目数据保证答案符合 32 位整数范围。

示例 1：
输入：nums = [1,2,3], target = 4
输出：7
解释：
所有可能的组合为：
(1, 1, 1, 1)
(1, 1, 2)
(1, 2, 1)
(1, 3)
(2, 1, 1)
(2, 2)
(3, 1)
请注意，顺序不同的序列被视作不同的组合。
示例 2：

输入：nums = [9], target = 3
输出：0

提示：
1 <= nums.length <= 200
1 <= nums[i] <= 1000
nums 中的所有元素 互不相同
1 <= target <= 1000

题解：

class Solution {
public:
    int combinationSum4(vector<int>& nums, int target) {
        //dp[i] : 容量为i的背包装下的物品种类为dp[i]
        vector<int> dp(target + 1, 0);
        dp[0] = 1;
        for(int i = 0; i <= target; i++)     //遍历背包
        {
            for(int j = 0; j < nums.size(); j++)    //遍历物品
            {
                if(i - nums[j] >= 0 && dp[i] < INT_MAX - dp[i - nums[j]])
                    dp[i] += dp[i - nums[j]];
            }    
        }
        return dp[target];
    }
};