洛谷P2148 E&D——打表

题目：https://www.luogu.org/problemnew/show/P2148

先打表找个规律：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int sg[25][25];
void dfs(int x,int y)
{
    if(sg[x][y]!=-1)return;
    int sum=0;
    for(int i=1;i<x;i++)
    {
        dfs(i,x-i);
        sum|=(1<<sg[i][x-i]);
    }
    for(int i=1;i<y;i++)
    {
        dfs(i,y-i);
        sum|=(1<<sg[i][y-i]);
    }
    for(int i=0;i<=20;i++)
        if((sum&(1<<i))==0)
        {
            sg[x][y]=i;sg[y][x]=i;
            return;
        }
}
int main()
{
    memset(sg,-1,sizeof sg);
    sg[1][1]=0;
    for(int i=1;i<=20;i++)
    {
        for(int j=1;j<=20;j++)
        {
            dfs(i,j);
            printf("%3d",sg[i][j]);
        }
        printf("
");
    }
    return 0;
}

根据数字出现的规律性，发现：

SG=1：i % 2 ==1 && j % 2 ==1；

SG=2：i % 4 == 1,2 && j % 4 == 1,2；

SG=3：i % 8 == 1,2,3,4 && j % 8 == 1,2,3,4；

……

所以按规律写好了。

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll T,n,ans;
ll sg(ll x,ll y)
{
    ll tmp=2;
    for(ll i=0;;i++,tmp*=2)
        if((x-1)%tmp<(tmp>>1)&&(y-1)%tmp<(tmp>>1))
            return i;
}
int main()
{
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        ans=0;
        scanf("%d",&n);
        for(ll i=1,x,y;i<=n/2;i++)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            ans^=sg(x,y);
        }
        if(ans)printf("YES
");
        else printf("NO
");
    }
    return 0;
}