洛谷 P3957 跳房子 —— 二分答案+单调队列优化DP

题目：https://www.luogu.org/problemnew/show/P3957

先二分一个 g，然后判断；

由于转移的范围是一个区间，也就是滑动窗口，所以单调队列优化；

可以先令队尾为 -1，但不真的放进去，为的是第一次判断能否从0走到；

普及组的题也要 Narh 提点...

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
int const xn=5e5+5;
int n,d,k,x[xn],s[xn],q[xn],h,t;
ll f[xn],inf=1e17;
int rd()
{
  int ret=0,f=1; char ch=getchar();
  while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=0; ch=getchar();}
  while(ch>='0'&&ch<='9')ret=(ret<<3)+(ret<<1)+ch-'0',ch=getchar();
  return f?ret:-ret;
}
void add(int x)
{
  while(h<=t&&f[q[t]]<=f[x])t--;
  q[++t]=x;
}
bool ck(int g)
{
  h=1,t=0; int mn=max(d-g,1);
  memset(f,-2,sizeof f);
  x[0]=0; q[0]=-1; f[0]=0;
  for(int i=1;i<=n;i++)
    {
      while(x[i]-x[q[t]+1]>=mn)add(q[t]+1);//
      while(h<=t&&x[i]-x[q[h]]>d+g)h++;
      if(h<=t)f[i]=f[q[h]]+s[i];
      if(f[i]>=k)return 1;
    }
  return 0;
}
int main()
{
  n=rd(); d=rd(); k=rd();
  for(int i=1;i<=n;i++)x[i]=rd(),s[i]=rd();
  int l=0,r=max(x[n]-d,d-1),ans=-1;
  while(l<=r)
    {
      int mid=((l+r)>>1);
      if(ck(mid))ans=mid,r=mid-1;
      else l=mid+1;
    }
  printf("%d
",ans);
  return 0;
}