Asia Yokohama Regional Contest 2018 G题 What Goes Up Must Come Down

链接 G题 https://codeforces.com/gym/102082

使其成为单峰序列需要交换多少次相邻的数。

树状数组维护逆序对。

对于每个序列中的数，要么在单峰的左侧，要么在单峰的右侧，所以从左边开始维护每个数相对于左侧的逆序对数量，从右边开始维护每个数相对于右侧的逆序对数量。取小加入答案即可。

#include <bits/stdc++.h>
#define debug(x) cout << #x << ": " << x << endl
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAXN=1e5+7;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int MOD=1e9+7;
int a[MAXN],L[MAXN],R[MAXN];

struct BIT
{
    int c[MAXN];
    void init() {memset(c,0,sizeof(c));}
    int lowbit(int x) {return x&(-x);}
    void add(int i,int x)
    {
        while(i<MAXN)
        {
            c[i]+=x;
            i+=lowbit(i);
        }
    }
    ll sum(int i)
    {
        ll res=0;
        while(i)
        {
            res+=c[i];
            i-=lowbit(i);
        }
        return res;
    }
}tree;

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;++i) cin>>a[i];
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        tree.add(a[i],1);
        L[i]=i-tree.sum(a[i]);
    }
    tree.init();
    for(int i=n;i>=1;--i)
    {
        tree.add(a[i],1);
        R[i]=n-i+1-tree.sum(a[i]);
    }
    ll ans=0;
    for(int i=1;i<=n;++i)
        ans+=min(L[i],R[i]);
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}