平面向量的坐标表示

在直角坐标系中分别取与X、Y轴同方向的两个单位向量i,j作为基底，任作一个向量a，由平面向量的基本定理知，有且只一对实数X,Y，使得
                 a=Xi+Yj
我们把(x,y)叫做向量a的直角坐标,记作
                 a=(X,Y)

向量平行的坐标表示：
用向量表示为
a=X(X为不为0的任意实数)b
用坐标表示为
(a_x,a_y)=X(b_x,b_y)
于是有关系：
b_x=a_x*X且b_y=b_y*X
于是有：a_xb_y-a_yb_x=0 (b!=0)

定比分点：
与平行的求法同理，只不过把(a_x,a_y)=X(b_x,b_y),X换为比例系数,a、b分别为同一线段的两个符合X比例的分线段。


平面向量数量积(内积)的坐标表示:
设i,j分别为x,y轴正方向上的单位向量则
（规定运算法则）
i.i=1  j.j=1
i.j=0  j.i=0
由此可以用前面方法推出:a.b=x_1*x₂+y₁*y₂

平移（旧坐标与新坐标之间的关系）