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  • 约瑟夫问题的循环链表实现

     据说著名犹太历史学家 Josephus有过以下的故事:在罗马人占领乔塔帕特后,39 个犹太人与Josephus及他的朋友躲到一个洞中,39个犹太人决定宁愿死也不要被敌人抓到,于是决定了一个自杀方式,41个人排成一个圆圈,由第1个人开始报数,每报数到第3人该人就必须自杀,然后再由下一个重新报数,直到所有人都自杀身亡为止。然而Josephus 和他的朋友并不想遵从。首先从一个人开始,越过k-2个人(因为第一个人已经被越过),并杀掉第k个人。接着,再越过k-1个人,并杀掉第k个人。这个过程沿着圆圈一直进行,直到最终只剩下一个人留下,这个人就可以继续活着。问题是,给定了和,一开始要站在什么地方才能避免被处决?Josephus要他的朋友先假装遵从,他将朋友与自己安排在第16个与第31个位置,于是逃过了这场死亡游戏。 
    17世纪的法国数学家加斯帕在《数目的游戏问题》中讲了这样一个故事:15个教徒和15 个非教徒在深海上遇险,必须将一半的人投入海中,其余的人才能幸免于难,于是想了一个办法:30个人围成一圆圈,从第一个人开始依次报数,每数到第九个人就将他扔入大海,如此循环进行直到仅余15个人为止。问怎样排法,才能使每次投入大海的都是非教徒。
     
     
    一般形式:N个人围成一圈,从第k个开始报数,第M个将被杀掉,最后剩下一个,其余人都将被杀掉。例如N=6,M=5,被杀掉的顺序是:5,4,6,2,3,1。
      输出被杀人的编号顺序
     1 #include <iostream>
     2 #include <cstdio>
     3 #include <cstdlib>
     4 using namespace std;
     5 struct node{
     6     int x;
     7     node* next;
     8 };
     9 node* creatlist(int n)
    10 {
    11     int i;
    12     node *temp=NULL,*head=NULL,*tail=NULL;
    13     for(i=0;i<n;i++)
    14     {
    15         if(head==NULL)
    16         {
    17             head=(node*)malloc(sizeof(node));
    18             head->x=i+1;
    19             tail=head;
    20         }
    21         else
    22         {
    23             temp=(node*)malloc(sizeof(node));
    24             temp->x=i+1;
    25             //temp->next=NULL;
    26             tail->next=temp;
    27             tail=temp;
    28         }
    29     }
    30     tail->next=head;
    31     return head;
    32 }
    33 void output(node* head)
    34 {
    35     node* p=head;
    36     while(p!=NULL)
    37     {
    38         cout<<p->x<<' ';
    39         p=p->next;
    40     }
    41 }
    42 node* find(int k,node* head)
    43 {
    44     int i=0;
    45     node *p=head;
    46     for(i=0;i<k-1;i++)
    47         p=p->next;
    48     return p;
    49 }
    50 void out(node* p,int m)
    51 {
    52     int i=0;
    53     node *pre=NULL;
    54     while(p->next!=p)
    55     {
    56         for(i=0;i<m-1;i++)
    57         {
    58             pre=p;
    59             p=p->next;
    60         }
    61         cout<<p->x<<' ';
    62         pre->next=p->next;
    63         p=p->next;
    64     }
    65     cout<<p->x;
    66 }
    67 int main()
    68 {
    69     int n,k,m;
    70     node *head,*p;
    71     cin>>n>>k>>m;
    72     head=creatlist(n);
    73     //output(head);
    74     p=find(k,head);
    75     cout<<p->x<<endl;
    76     out(p,m);    
    77 }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/a1225234/p/4615965.html
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