Java实现蓝桥杯分金币

分金币

圆桌旁坐着n个人，每人有一定数量的金币，金币总数能被n整除。每个人可以给他左右相邻的人一些金币，
最终使得每个人的金币数目相等。你的任务是求出被转手的金币数量的最小值。
比如，n=4，且4个人的金币数量分别为1,2,5,4时，只需转移4枚金币（第3个人给第2个人两枚金币，
第2个人和第4个人分别给第1个人1枚金币）即可实现每人手中的金币数目相等。
[输入]
输入包含多组数据。每组数据第一行为整数n（n≤1 000 000），以下n行每行为一个整数，按逆时针顺序给出每个人拥有的金币数。输入结束标志为文件结束符（EOF）。
[输出]
对于每组数据，输出被转手金币数量的最小值。输入保证这个值在64位无符号整数范围内。

[样例输入]
3
100
100
100
4
1
2
5
4

[样例输出]
0
4
PS：
每一位的可能都是从前一位拿到一部分，然后给下一位一部分
move[i]=move[i-1]+num[i]-ave;
前一位拿到的加上自己的减去应该得到的，就是下一位的
那么现在是从头到尾的分金币，
每一位上都是我要移动的金币，
最短怎么算？
当然是给我要移动的金币排序，取中间值，把金币往中间值移动，
那么就是最短了，
有喜欢数学的可以百度看看大佬的数学推理

package 第六次模拟;

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class Demo6 {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		while(sc.hasNext()){
			int n = sc.nextInt();
			int num [] = new int [n];
			int sum =0;
			for (int i = 0; i < n; i++) {
				num[i]=sc.nextInt();
				sum+=num[i];
			}
			int ave = sum/n;
			int move [] = new int [n];
			for (int i = 1; i <n; i++) {
				move[i]=move[i-1]+num[i]-ave;
			}
			Arrays.sort(move);
			int result=0;
			int mid =move[n/2];
			for (int i = 0; i < move.length; i++) {
				result+=Math.abs(mid-move[i]);
			}
			System.out.println(result);
		}
	}
}