扫地机器人
时间限制: 1.0s 内存限制: 512.0MB 本题总分：25 分
【问题描述】
小明公司的办公区有一条长长的走廊，由 N 个方格区域组成，如下图所
示。
走廊内部署了 K 台扫地机器人，其中第 i 台在第 Ai 个方格区域中。 已知扫地机器人每分钟可以移动到左右相邻的方格中，并将该区域清扫干
净。
请你编写一个程序，计算每台机器人的清扫路线，使得
- 它们最终都返回出发方格，
- 每个方格区域都至少被清扫一遍，
- 从机器人开始行动到最后一台机器人归位花费的时间最少。
注意多台机器人可以同时清扫同一方块区域，它们不会互相影响。
输出最少花费的时间。 在上图所示的例子中，最少花费时间是 6。第一台路线：2-1-2-3-4-3-2，清 扫了 1、2、3、4 号区域。第二台路线 5-6-7-6-5，清扫了 5、6、7。第三台路线 10-9-8-9-10，清扫了 8、9 和 10。
【输入格式】
第一行包含两个整数 N 和 K。 接下来 K 行，每行一个整数 Ai。
试题 J: 扫地机器人 15
第十届蓝桥杯大赛软件类省赛 Java 大学 C 组
【输出格式】
输出一个整数表示答案。
【样例输入】 10 3 5 2 10
【样例输出】 6
【评测用例规模与约定】
对于 30% 的评测用例，1≤ K < N ≤10。 对于 60% 的评测用例，1≤ K < N ≤1000。 对于所有评测用例，1≤ K < N ≤100000，1≤ Ai ≤ N。
import java.util.Scanner;
public class 扫地机器人_c {
static int N;
static int K;
static int[] a = new int[1000000];
static int[] b = new int[1000000];
public static void main(String[] args) {
int i,L;
Scanner sc =new Scanner(System.in);
N=sc.nextInt();
K=sc.nextInt();
for ( i = 1; i <=K; i++) {
a[i]=sc.nextInt();
b[a[i]]=1;
}
L=fun();
System.out.println(2*(L-1));
}
public static boolean check1(int first_L, int L) { //第一个区间长度为 first_L，之后区间长度都为 L
int i, j;
if (first_L + (K - 1) * L < N) {//第一个区间再加上，其他的机器人和*这段的长度是不是能够够到总长
return false;
}
i = 1; //第 i 个区间
j = 1; //当前查看的方格位置
while (j <= N) {
if (b[j] == 1) { //第 i 个区间内有机器人
j = first_L + (i - 1) * L + 1; //j 指向下一个区间起点
i++; //下一个区间
}
else {
j++;//一直检查下一个方格，如果一直没有直到first_L和j相等后，表明真的没有机器人
if (j == first_L + (i - 1) * L + 1 || j == N + 1) { //第 i 个区间内没有机器人
return false; //因为L是不断变大的，first也一直变大，所以检查一直再往后扩展
}
}
}
return true;
}
public static boolean check(int L) {
int first_L; //首区间的长度(取值范围：1~L)
for (first_L = L; first_L > 0; first_L--) {//倒叙是因为，用大区间可以减少机器人的移动
if (check1(first_L, L)) {
return true;
}
}
return false;
}
public static int fun() {
int i, j, L;
for (L = N / K; L <= N; L++) {//平均一下，
if (check(L)) {
return L;
}
}
return L;
}
}