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  • Java实现 LeetCode 410 分割数组的最大值

    410. 分割数组的最大值

    给定一个非负整数数组和一个整数 m,你需要将这个数组分成 m 个非空的连续子数组。设计一个算法使得这 m 个子数组各自和的最大值最小。

    注意:
    数组长度 n 满足以下条件:

    1 ≤ n ≤ 1000
    1 ≤ m ≤ min(50, n)
    示例:

    输入:
    nums = [7,2,5,10,8]
    m = 2

    输出:
    18

    解释:
    一共有四种方法将nums分割为2个子数组。
    其中最好的方式是将其分为[7,2,5] 和 [10,8],
    因为此时这两个子数组各自的和的最大值为18,在所有情况中最小。

    class Solution {
          
        //使用贪心算法,转换原题目的问题。二分法假定 mid是最大值,求m的数值
        public boolean guess(long mid,int [] nums, int m){
            long sum = 0;
            for(int i = 0; i < nums.length; i++){
                //当分隔的一边的和 大于最大值mid时, m --
                if(sum + nums[i] > mid){
                    m --;
                    sum = nums[i];
                    //当数值的某个元素本身的值已经大于mid,说明假定mid最大值是错的,直接返回false,开始下一轮循环
                    if(nums[i] > mid){
                        return false;
                    }
                }else{
                    sum += nums[i];
                }
            }
            return m >= 1;
        }
        public int splitArray(int[] nums, int m) {
            long L = 0, R = 1; //为了使用左开右闭,所以把右边界初始化为1
            long ans = 0;
            //确定二分法的左右边界,这里我用 左开右闭 即[0, sum + 1) ,
            for(int i = 0; i < nums.length; i ++){
                R += nums[i];
            }
            //二分法的套路
            //通过分析可以知道,当m越大,所求最大值会越小,即 m 与最大值呈现的是单调递减的关系
            while(L < R){
                long mid = (L + R) / 2;
                //判断为true时,由于是单调递减,需要把右边界左移
                if(guess(mid,nums,m)){
                    ans = mid;
                    R = mid;
                } else{
                    L = mid + 1;
                }
            }
            return (int) ans;
        }
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/a1439775520/p/13075104.html
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