试题 算法提高 和谐宿舍2
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问题描述
我的某室友学过素描,墙上有n张他的作品。这些作品都是宽度为1,高度不定的矩形,从左到右排成一排,且底边在同一水平线上。
宿舍评比就要来了,为了及格,我们决定买不多于m块的矩形木板,把这些作品和谐掉。要求木板也从左到右排成一排,且底边与作品的底边在同一水平线上。
在能够把所有作品和谐掉的前提下,我们希望这些木板的面积和最小,问最小面积和。
输入格式
第一行两个数n和m,表示作品数和木板数;
第二行n个数Hi,表示从左到右第i个作品的高度。
输出格式
一行一个数ans,表示答案。
样例输入
5 2
4 2 3 5 4
样例输出
22
数据规模和约定
对于30%的数据:1<=n,m<=10;
对于100%的数据:1<=n,m<=100,1<=Hi<=10000。
package com.company;
import java.util.Scanner;
public class 和谐宿舍2 {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n = sc.nextInt();
int m = sc.nextInt();
int [] heights = new int[n+1];
for (int i=1;i<=n;i++){
heights[i]=sc.nextInt();
}
sc.close();
int [][] max_height = new int[n+1][n+1];
int [] [] f = new int[n+1][m+1];
//max_height[i][i]是i~j最高的高度
for (int i=1;i<=n;i++){
max_height[i][i]=heights[i];
for (int j=i+1;j<=n;j++){
max_height[i][j]=Math.max(max_height[i][j-1],heights[j]);
}
}
for (int i=1;i<=n;i++){
//前i个作品的第一个组,(第一个组为前i个商品)
f[i][1]=i*max_height[1][i];
for (int j=2;j<=i && j<=m;j++){
f[i][j]=Integer.MAX_VALUE;
//k的取值范围是总数减去当前的组数+1 前面一个组最少占了一个作品
for (int k=1;k<=i-j+1;k++){// 当前的j-1(上一个组)就是前i-k个作品 后面就是i-k+1到第i个最高的*他们的宽度k(宽度是1,k为个数)
f[i][j]=Math.min(f[i][j], f[i-k][j-1]+k * max_height[i-k+1][i]);
}
// System.out.print(f[i][j]+" ");
}
// System.out.println();
}
System.out.println(f[n][m]);
}
}