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  • java实现第五届蓝桥杯出栈次序

    出栈次序

    X星球特别讲究秩序,所有道路都是单行线。一个甲壳虫车队,共16辆车,按照编号先后发车,夹在其它车流中,缓缓前行。

    路边有个死胡同,只能容一辆车通过,是临时的检查站,如图【p1.png】所示。

    X星球太死板,要求每辆路过的车必须进入检查站,也可能不检查就放行,也可能仔细检查。

    如果车辆进入检查站和离开的次序可以任意交错。那么,该车队再次上路后,可能的次序有多少种?

    为了方便起见,假设检查站可容纳任意数量的汽车。

    显然,如果车队只有1辆车,可能次序1种;2辆车可能次序2种;3辆车可能次序5种。

    现在足足有16辆车啊,亲!需要你计算出可能次序的数目。

    这是一个整数,请通过浏览器提交答案,不要填写任何多余的内容(比如说明性文字)。

    35357670

    在这里插入图片描述

    public class Main {
        public static int count = 1;
        
        public void dfs(int step, int num, int car) {
            if(step == num)  //当所有排队的汽车均已进栈后
                return;
            dfs(step + 1, num, car + 1);
            if(car > 0) {   //当栈不为空时,可以选择出栈
                count++;
                dfs(step, num, car - 1);
            }
        }
            
        public static void main(String[] args) {
            Main test = new Main();
            test.dfs(0, 16, 0);
            System.out.println("DFS: "+count);
            int r = 1;
            for(int i = 2;i <= 16;i++) {
                r = r * (4 * i - 2) / (i + 1);  //借鉴网上网友思想:利用卡特兰数
            }
            System.out.println(r);
        }
    }
    
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