图的m着色问题
【问题描述】
给定无向连通图G和m种不同的颜色。用这些颜色为图G的各顶点着色，每个顶点着一种颜色。如果有一种着色法使G中每条边的2个顶点着不同颜色，则称这个图是m可着色的。图的m着色问题是对于给定图G和m种颜色，找出所有不同的着色法。
【编程任务】
对于给定的无向连通图G和m种不同的颜色，编程计算图的所有不同的着色法。
【输入格式】
第1行有3个正整数n，k 和m，表示给定的图G有n个顶点和k条边，m种颜色。顶点编号为1，2，…，n。接下来的k行中，每行有2个正整数u,v，表示图G 的一条边(u,v)。
【输出格式】
程序运行结束时，将计算出的不同的着色方案数输出。
【输入样例】
5 8 4
1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
2 5
3 4
4 5
【输出样例】
48
【解题思路】
其实这道题刚开始依然没思路（搜索刚开始做得太不熟练，，，。。。求原谅），fye大爷再次典型梦中人！！！！
经大爷点拨之后这道题就非常清晰了。。。其实我们可以用到类似前面部落卫队的思路：仇敌关系和颜色关系其实可以用同一种表示方法；
f[i][j]表示与i相连的点有几个是颜色j；
因为同色的不能连在一起，所以f[i][j]为0时可取，非0时不可取；
因为周围有可能有很多个相同颜色的点，所以f数组必须是一个计数器（int），而不能是bool；
就这么着。。。
import java.util.HashSet;
import java.util.Scanner;
import java.util.Set;
public class tudemzhaosewenti {
public static Set<String> set = new HashSet<String>();
public static int n,k,m,a,b,count=0;
public static int [] [] num;
public static int [] color;
public static boolean [] bool;
public static void main(String[] args) {
Scanner sc =new Scanner(System.in);
n = sc.nextInt();
k = sc.nextInt();
m = sc.nextInt();
num = new int [n+1][n+1];
color = new int [n+1];
bool = new boolean [m+1];
for (int i = 0; i < k; i++) {
a=sc.nextInt();
b=sc.nextInt();
num[a][b]=num[b][a]=1;
}
f(1,"");
System.out.println(count);
}
public static void f(int ren,String s){
if(ren==n+1){
set.add(s);
count++;
return;
}
for (int i = 1; i <=m; i++) {
// if(!bool[i]){
int boo = 0;
for (int j = 1; j <=n; j++) {
if(num[ren][j]==1 && i==color[j] ){
boo=1;
break;
}
}
if(boo==0){
bool[i]=true;
color[ren]=i;
f(ren+1,s+i);
color[ren]=0;
bool[i]=false;
}
// }
}
}
}