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  • sudoku

    [sudoku]

    给出一个(16 imes 16)的数独局面,要你填写。

    考虑搜索,现在给出优化过程

    1. 二进制压缩设(h_i,l_i,J_i)分别表示每行每列每个16宫格能填的数字,这样就可("O(3)")查询某个位置上能填的数字,修改某个位置上能填的数字。

    2. 优化搜索顺序,显然我们要从能够填的数字最少的位置开始填数字,当一个位置不能填数字的时候,return。

    3. 优化搜索顺序,显然对于每行每列每个9宫格而言,只要存在某个字母只能填在一个位置,立即填上,继续搜索,如果失败,return,如果存在某个字母不能填在任何一个位置,直接return。

    然后超长的码量和常数就可以水过这道题目了。

    参考代码:

    #include <iostream>
    #include <cstdio>
    #define il inline
    #define ri register
    using namespace std;
    char s[16][17];
    int h[16],l[16],J[16],dy[65536],js[65536];
    bool dfs(int);
    int main(){
    	for(int i(0);i<16;++i)dy[1<<i]=i;
    	for(int i(0),j;i<65536;++i)
    		for(j=i;j;j^=j&-j)++js[i];
    	while(true){
    		int tot(0);
    		for(int i(0);i<16;++i)
    			h[i]=l[i]=J[i]=(1<<16)-1;
    		for(int i(0),j;i<16;++i){
    			if(scanf("%s",s[i])==EOF)return 0;
    			for(j=0;j<16;++j)
    				if(s[i][j]=='-')++tot;
    				else h[i]^=1<<s[i][j]-65,
    						 l[j]^=1<<s[i][j]-65,
    						 J[i/4*4+j/4]^=1<<s[i][j]-65;
    		}dfs(tot);for(int i(0),j;i<16;++i)printf("%s
    ",s[i]);
    		putchar('
    ');
    	}
    }
    int gzy(1);
    bool dfs(int cnt){
    	if(!cnt)return true;
    	for(int i(0),j,k,tr,hl;i<16;++i){
    		tr=hl=0;
    		for(j=0;j<16;++j){
    			if(s[i][j]=='-')
    				k=h[i]&l[j]&J[i/4*4+j/4],
    					hl=(hl&~(tr&k))|(k&tr^k),tr|=k;
    			else tr|=1<<s[i][j]-65,
    					 hl&=~(1<<s[i][j]-65);
    		}
    		while(hl){
    			k=dy[hl&-hl],hl^=hl&-hl;
    			for(j=0;j<16;++j)
    				if((h[i]&l[j]&J[i/4*4+j/4])>>k&1&&s[i][j]=='-'){
    					s[i][j]=k+65,h[i]^=1<<k,l[j]^=1<<k,J[i/4*4+j/4]^=1<<k;
    					if(dfs(cnt-1))return true;
    					s[i][j]='-',h[i]^=1<<k,l[j]^=1<<k,J[i/4*4+j/4]^=1<<k;
    					return false;
    				}
    		}
    	}
    	for(int i,j(0),k,tr,hl;j<16;++j){
    		tr=hl=0;
    		for(i=0;i<16;++i)
    			if(s[i][j]=='-')
    				k=h[i]&l[j]&J[i/4*4+j/4],
    					hl=(hl&~(tr&k))|(k&tr^k),tr|=k;
    			else tr|=1<<s[i][j]-65,
    					 hl&=~(1<<s[i][j]-65);
    		if(tr!=65535)return false;
    		while(hl){
    			k=dy[hl&-hl],hl^=hl&-hl;
    			for(i=0;i<16;++i)
    				if((h[i]&l[j]&J[i/4*4+j/4])>>k&1&&s[i][j]=='-'){
    					s[i][j]=k+65,h[i]^=1<<k,l[j]^=1<<k,J[i/4*4+j/4]^=1<<k;
    					if(dfs(cnt-1))return true;
    					s[i][j]='-',h[i]^=1<<k,l[j]^=1<<k,J[i/4*4+j/4]^=1<<k;
    					return false;
    				}
    		}
    	}
    	for(int i(0),j,k,tr,hl,p,q;i<16;i+=4)
    		for(j=0;j<16;j+=4){
    			tr=hl=0;
    			for(p=0;p<4;++p)
    				for(q=0;q<4;++q)
    					if(s[i+p][j+q]=='-')
    						k=h[i+p]&l[j+q]&J[i/4*4+j/4],
    							hl=(hl&~(tr&k))|(k&tr^k),tr|=k;
    					else tr|=1<<s[i+p][j+q]-65,
    							 hl&=~(1<<s[i+p][j+q]-65);
    			if(tr!=65535)return false;
    			while(hl){
    				k=dy[hl&-hl],hl^=hl&-hl;
    				for(p=0;p<4;++p)
    					for(q=0;q<4;++q)
    						if((h[i+p]&l[j+q]&J[i/4*4+j/4])>>k&1&&s[i+p][j+q]=='-'){
    							s[i+p][j+q]=k+65;
    							h[i+p]^=1<<k,l[j+q]^=1<<k,J[i/4*4+j/4]^=1<<k;
    							if(dfs(cnt-1))return true;
    							s[i+p][j+q]='-';
    							h[i+p]^=1<<k,l[j+q]^=1<<k,J[i/4*4+j/4]^=1<<k;
    							return false;
    						}
    			}
    		}
    	int ky(65535),y,x;
    	for(int i(0),j,k;i<16;++i)
    		for(j=0;j<16;++j)
    			if(s[i][j]=='-'){
    				k=h[i]&l[j]&J[i/4*4+j/4];
    				if(js[k]<js[ky])ky=k,y=i,x=j;
    			}
    	while(ky){
    		int k(dy[ky&-ky]);ky^=ky&-ky;
    		s[y][x]=k+65,h[y]^=1<<k,l[x]^=1<<k,J[y/4*4+x/4]^=1<<k;
    		if(dfs(cnt-1))return true;
    		s[y][x]='-',h[y]^=1<<k,l[x]^=1<<k,J[y/4*4+x/4]^=1<<k;
    	}return false;
    }
    
    
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