PAT乙级1035-----插入与归并 (25分)

1035 插入与归并 (25分)

根据维基百科的定义：

插入排序是迭代算法，逐一获得输入数据，逐步产生有序的输出序列。每步迭代中，算法从输入序列中取出一元素，将之插入有序序列中正确的位置。如此迭代直到全部元素有序。

归并排序进行如下迭代操作：首先将原始序列看成 N 个只包含 1 个元素的有序子序列，然后每次迭代归并两个相邻的有序子序列，直到最后只剩下 1 个有序的序列。

现给定原始序列和由某排序算法产生的中间序列，请你判断该算法究竟是哪种排序算法？

输入格式：

输入在第一行给出正整数 N (≤100)；随后一行给出原始序列的 N 个整数；最后一行给出由某排序算法产生的中间序列。这里假设排序的目标序列是升序。数字间以空格分隔。

输出格式：

首先在第 1 行中输出Insertion Sort表示插入排序、或Merge Sort表示归并排序；然后在第 2 行中输出用该排序算法再迭代一轮的结果序列。题目保证每组测试的结果是唯一的。数字间以空格分隔，且行首尾不得有多余空格。

输入样例 1：

10
3 1 2 8 7 5 9 4 6 0
1 2 3 7 8 5 9 4 6 0

 

输出样例 1：

Insertion Sort
1 2 3 5 7 8 9 4 6 0

 

输入样例 2：

10
3 1 2 8 7 5 9 4 0 6
1 3 2 8 5 7 4 9 0 6

 

输出样例 2：

Merge Sort
1 2 3 8 4 5 7 9 0 6

思路：
初始数组-----a    中间数组-----b   初始数组副本-----c
一、判断直插还是归并
1.首先找到直插和归并的不同，我找的是直插b的倒数元素与a的倒数元素必然相同
2.按照上述规律进行判断，首先判断b倒数元素与a倒数元素，找到其首个不同的元素的下标n并记为n_p，然后将c的前n个元素升序排列，并将a与c的前n个元素进行比较
3.若比较结果完全相同则判定为直插
4.补充：直插有一个特殊情况，即a与b完全相同，此时要直接去找所要操作的那个数组元素下标n_p
二、直插操作
找到所要操作的数组下标进行直插并输出
三、归并操作
因为不知道是几路归并，但知道N<=100，因此采用笨办法，将a先2路归并再4路归并再8路归并......，每次归并完后与b比较，若相同，则在进行一次归并即可。


首次通过代码:

#include<stdio.h>
//对数组[begin,end]区间进行直接插入排序
void Sort(int *c,int begin,int end){
    if(begin==end) return ;
    for(int i=begin+1;i<=end;i++){  
        for(int j=i;j>begin;j--){  //出错点2：j>begin写成j>0
            if(c[j]<c[j-1]) {
                int swap;
                swap=c[j];
                c[j]=c[j-1];
                c[j-1]=swap;
            }
            else break;
        }
    }
}
//直接插入排序
void Insertion_Sort(int *a,int n_p,int sum){
   printf("Insertion Sort
");
   //if(sum>1) 
   for(int i=n_p;i>=1;i--){
       if(a[i]<a[i-1]){
           int c;
           c=a[i];
           a[i]=a[i-1];
           a[i-1]=c;//出错点1：a[i-1]写成a[i]
       }
       else break;
   }
   for(int i=0;i<sum;i++) {
           printf("%d",a[i]);
           if(i!=sum-1) printf(" ");
       }
}
//归并排序
void Merge_Sort(int *a,int *b,int sum){
     printf("Merge Sort
");
     int x=1;int flag=1;
     for(int i=1;i<10;i++){
         x*=2;flag=1;
         for(int j=0;;j+=x){
             if(j+x<=sum)
             Sort(a,j,j+x-1);
             else {
              Sort(a,j,sum-1);
              break;
             }
         }
         for(int j=0;j<sum;j++){
             if(a[j]!=b[j]) {
                 flag=0;break;
             }
         }
         if(flag) i=8;
     } 
       for(int i=0;i<sum;i++){
           printf("%d",a[i]);
           if(i!=sum-1) printf(" ");
       }
}
int main(){
    int sum;
    int n_p=1;
    int a[101];
    int b[101];
    int c[101];
    scanf("%d",&sum);
    //输入原始序列
    for(int i=0;i<sum;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
        c[i]=a[i];
    }
    //输入所给排序后的序列
    for(int i=0;i<sum;i++){
        scanf("%d",&b[i]);
    }
    //将数组b前面序列与数组c比较，后面序列与数组a比较（符合直接插入排序的特征）
    int flag1=1;//1为与数组a比较，0为与数组c比较
    for(int i=sum-1;i>=0;i--){
        //先与有序数组c进行比较直到找到第一个不匹配的数组下标
        if(flag1){
            if(b[i]!=a[i]){
             n_p=i+1;
             flag1=0;
             Sort(c,0,i);
             i++;
            }     
        } 
        //然后与初始数组a进行比较
        else {
            if(b[i]!=c[i]) {
                Merge_Sort(a,b,sum);
                return 0;
            }    
        }
    }
    //错误点3：特殊情况：原始序列与排序后序列完全相同，此时需要找到直接插入排序的位置
    if(flag1) 
      for(int i=0;i<sum;i++){
          if(b[i]>b[i+1]){
              n_p=i+1;break;
          }
      }
    //上述比较全部满足则一定是直接插入排序
    Insertion_Sort(b,n_p,sum);
   return 0;
}