微软算法100题66 颠倒栈

66.颠倒栈。
题目：用递归颠倒一个栈。例如输入栈{1, 2, 3, 4, 5}，1 在栈顶。
颠倒之后的栈为{5, 4, 3, 2, 1}，5 处在栈顶。

思路： 首先想到的是再创建一个新栈，用来接收旧栈的数据，但这样空间复杂度是o(n)，可不可以用原有的栈完成颠倒的操作呢？

假设栈里只有两个元素1,2，pop出1后，栈里剩下2，我们所做的是把2再弹出，将1push回栈，再push2,

比较重要的是往回push的过程，如果判断栈里还有剩余元素，则需要把剩余元素先都pop出栈，再push元素入栈，这一过程也可以通过递归方式解决

第一个递归方法:   void reverse(Stack s)  => 先判断当前栈里元素的个数，如果只有一个，则返回即可，否则弹出一个元素，用临时变量保存，然后对剩余所有元素递归调用reverse方法，最后把临时变量保存的第一个弹出来的元素push回栈，这样栈内元素必然是原来的反转

第二个递归方法：void push(Stack s, Object o) => 当需要push一个元素入栈时，我们必须保证这个栈时空的，如果为空则直接push操作，否则弹出一个元素，用临时变量保存，然后对需要push入栈的元素递归调用push方法，然后再把刚才临时变量保存的元素push回去

package com.rui.microsoft;

import java.util.Stack;

public class Test66_ReverseStackRec {

    public static void main(String[] args) {
        Test66_ReverseStackRec app = new Test66_ReverseStackRec();
        
        Stack old = new Stack();
        old.push(3);
        old.push(2);
        old.push(1);
        app.reverse(old);
        
        while(!old.isEmpty()){
            System.out.print(" " + old.pop());
        }
    }
    
    void reverse(Stack s){
        if(s.size() == 1) return;
        Object top = s.pop();
        reverse(s);
        push(s,top);
    }
    
    void push(Stack s, Object o){
        if(s.isEmpty()){
            s.push(o);
            return;
        }
        Object o2 = s.pop();
        push(s, o);
        s.push(o2);
    }
}