ural 1009 (dp 水题)

题意：输入n和k，表示一个n位的k进制数，这个数字要符合两个条件，没有前导0（否则怎么算是n位数呢？），不能有两个或以上连续的0，问你一共有多少个这样的n位的k进制数

思路：n位可以 由 n - 1 位 推出 所以 是 dp

       因为不能有两个或以上的连续的0 ，所以就 分为 ，最后一位 为0  和 不为0 的情况 dp[i][0] 表示前 i位 k 进制 数 最后一位 位0 的个数， dp[i][1] 表示最后一位不为0 的个数

     状态转移方程：

     dp[i][0] = dp[i][1] ;

    dp[i][1] = (k - 1)*(dp[i][0] + dp[i][1]) ;

   初始化时  dp[1][0] = 0,dp[1][1] = k - 1;

               对于 dp[2][0] = dp[1][1],dp[2][1] = dp[1][1]*(k - 1) ;

  此题如果改为 3 个不连续为0 ，同样可以根据这样的逻辑列出转移方程

#include <iostream>
#include<cstdio>
#define ll long long

using namespace std;
long long dp[20][2] ;
int main()
{
    int n,k,i;
    while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF)
    {

       dp[1][0] = 0;
       dp[1][1] = k - 1;
       dp[2][0] = dp[1][1] ;
       dp[2][1] = dp[1][1]*(k - 1) ;
       for( i = 2; i <= n;i++)
       {
         dp[i][0] = dp[i - 1][1] ;
         dp[i][1] = (dp[i - 1][0]  + dp[i - 1][1])*(k - 1) ;
       }

       printf("%lld\n",dp[n][0] + dp[n][1]) ;


    }
}