区间dp uva 10003

题意就是给出棍子的长度和n个切点，让你把它切成n+1段，每次切时花费价值为此时棍子的长度，问怎样切才能使最终花费最少。
区间dp，就是指一整段区间的最优值可以由其中几段小区间的最优值来决定，因此次类问题一般都是从小到大枚举区间的大小，然后再求每一个该大小的区间的最优值，最终得到整个区间的最优值。

#include<iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
int cut[55],dp[55][55];
int main()
{
    int l,n;
    while(cin>>l)
    {
        if(l==0)
            break;
        cin>>n;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        cut[0]=0;
        cut[n+1]=l;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            cin>>cut[i];
        for(int k=2;k<=n+1;k++)
        {
            for(int i=0;i<=n-1;i++)
            {
                int j=i+k;
                if(j>n+1)
                    break;
                for(int t=i+1;t<j;t++)
                if(!dp[i][j])
                dp[i][j]=dp[i][t]+dp[t][j]+cut[j]-cut[i];
                else
                dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][t]+dp[t][j]+cut[j]-cut[i]);
            }
        }
        cout<<"The minimum cutting is "<<dp[0][n+1]<<"."<<endl;
    }
    return 0;
}