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题意
一个字符串S 问其中有几个子串能满足以下条件：
1、长度为m*l
2、可以被分成m个l长的不同的子串
问题就变成了如何快速的判断着m个子串是否存在相同的
思路与分析
这题我做了两天，用了四种不同的方法，从TL到WA再到AC。。。一路坎坷。
不过收获了很多东西，这题价值很大，堪称经典。
运用滑动窗口的思想，长度为m*l的为大窗，将其划分为m个长度为l的小窗。
枚举大窗的起点，以l为单位滑动大窗
直接将所有的子串存储起来会MLE，所以想到hash
将总串s hash，然后想办法快速的取出hash[s[i]~s[j]]
最终算法如下:
- 大窗起点
- 计算当前大窗口下m个小窗的hash值，扔到map里
- 对map里的元素个数进行统计，若为m，ans++
- 以l为单位滑动大窗，每滑动一次，map减掉一个出窗口的l串，加上一个刚刚进窗口的l串，若此时map.size()==m，ans++
- 大窗起点+1，返回1
如何快速计算hash[s[i]~s[j]]
方法1
这里给出某大神的方法:
- base为基数，从S最后一个字符开始,hash[i]=hash[i+1]*base+str[i]-‘a’+1，即将i位以后的串hash成一个unsigned long long
- hash[s[i]~s[j]]的值即为: hash[i]-hash[j+1]*nbase[len].nbase[i]表示base的i次方
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struct HashTab{
ULL Has[1000005];
ULL base=31;
ULL nbase[1000005];
void init(char *s){
int len=strlen(s);
for (int i=len-1;i>=0;i--) {
Has[i]=Has[i+1]*base+s[i]-'a'+1;
}
nbase[0]=1;
for (int i=1;i<=len;i++)
nbase[i]=nbase[i-1]*base;
return;
}
ULL getHash(LL l,LL r){
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方法2
没看懂，直接给出函数吧
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struct Hash{
LL B,mod,len,Has[1000005],Base[1000005];
void init(char *s,LL _B,LL _mod){
len=strlen(s);
B=_B; mod=_mod;
Base[0]=1; Has[0]=0;
for (LL i=1;i<=len;i++){
Base[i]=Base[i-1]*B%mod;
Has[i]=(Has[i-1]*B+s[i-1]-'a'+1)%mod;
}
return;
}
LL getHash(LL l,LL r){
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主代码
写的时候要注意下表是否正确哇，边界处到底有没有=号等等。。不然debug的时候是真头疼
方法1
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#include <iostream>
#include <map>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#define ULL unsigned long long
#define LL long long
using namespace std;
map <ULL,int> mp;
struct HashTab{
ULL Has[1000005];
ULL base=31;
ULL nbase[1000005];
void init(char *s){
int len=strlen(s);
for (int i=len-1;i>=0;i--) {
Has[i]=Has[i+1]*base+s[i]-'a'+1;
}
nbase[0]=1;
for (int i=1;i<=len;i++)
nbase[i]=nbase[i-1]*base;
return;
}
ULL getHash(LL l,LL r){
int len=r-l+1;
return Has[l]-Has[l+len]*nbase[len];
}
};
HashTab _hash;
int main () {
int m,l;
char s[100010];
while (scanf("%d%d",&m,&l)!=EOF){
scanf("%s",s);
_hash.init(s);
int len=strlen(s);
int ans=0;
for (int i=0;i<l&&i+m*l-1<len;i++){
mp.clear();
for (int j=i;j<i+m*l;j+=l){
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方法2
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#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <map>
#define MOD 1000000007
#define LL long long
using namespace std;
map <long long,int> mp;
struct Hash{
LL B,mod,len,Has[1000005],Base[1000005];
void init(char *s,LL _B,LL _mod){
len=strlen(s);
B=_B; mod=_mod;
Base[0]=1; Has[0]=0;
for (LL i=1;i<=len;i++){
Base[i]=Base[i-1]*B%mod;
Has[i]=(Has[i-1]*B+s[i-1]-'a'+1)%mod;
}
return;
}
LL getHash(LL l,LL r){
l++;r++;
return ((Has[r]-Has[l-1]*Base[r-l+1])%mod+mod)%mod;
}
};
Hash _hash;
int main () {
int m,l;
char s[100010];
while (scanf("%d%d",&m,&l)!=EOF){
scanf("%s",s);
_hash.init(s,131,MOD);
int len=strlen(s);
int ans=0;
for (int i=0;i<l&&i+m*l-1<len;i++){
mp.clear();
for (int j=i;j<i+m*l;j+=l){
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参考
- 高神 http://www.acmtime.com/?p=579
- http://blog.csdn.net/houserabbit/article/details/25740235