单点更新，区间求和

问题 M: 区间和

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题目描述

给定一数列，规定有两种操作，一是修改某个元素，二是求区间的连续和。

输入

输入数据第一行包含两个正整数n,m(n<=100000,m<=500000),以下是m行，
每行有三个正整数k,a,b(k=0或1, a,b<=n).k=0时表示将a处数字加上b,k=1时表示询问区间[a,b]内所有数的和。

输出

对于每个询问输出对应的答案。

样例输入

10 20
0 1 10
1 1 4
0 6 6
1 4 10
1 8 9
1 4 9
0 10 2
1 1 8
0 2 10
1 3 9
0 7 8
0 3 10
0 1 1
1 3 8
1 6 9
0 5 5
1 1 8
0 4 2
1 2 8
0 1 1

样例输出

10
6
0
6
16
6
24
14
50
41

线段树和树状数组两种做法

线段树代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=4e5+10;
typedef long long ll;
struct node{
    int l,r,lazy;
    ll val;
}tr[maxn];
 
void Pushup(int i){
    tr[i].val=tr[i<<1].val+tr[i<<1|1].val;
}
void Pushdown(int i){
    if (tr[i].lazy){
        tr[i<<1].lazy+=tr[i].lazy;
        tr[i<<1|1].lazy+=tr[i].lazy;
        tr[i<<1].val+=1ll*(tr[i<<1].r-tr[i<<1].l+1)*tr[i].lazy;
        tr[i<<1|1].val+=1ll*(tr[i<<1|1].r-tr[i<<1|1].l+1)*tr[i].lazy;
        tr[i].lazy=0;
    }
}
void build(int l,int r,int i){
    tr[i].l=l,tr[i].r=r,tr[i].lazy=0;
    if(l==r) {
        tr[i].val=0;
        return ;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    build(l,mid,i<<1);
    build(mid+1,r,i<<1|1);
    Pushup(i);
}
ll Query(int l,int r,int i){
    if(l<=tr[i].l && tr[i].r <=r) {
        return tr[i].val;
    }
    Pushdown(i);
    ll res=0;
    int mid=(tr[i].l+tr[i].r)>>1;
    if(l<=mid ) res+=Query(l,r,i<<1);
    if(r>mid) res+=Query(l,r,i<<1|1);
    return res;
}
void Update(int pos,int val,int i){
    if(tr[i].l==pos && tr[i].r ==pos){
        tr[i].val+=1ll*(tr[i].r-tr[i].l+1)*val;
        tr[i].lazy+=val;
        return ;
    }
    Pushdown(i);
    int mid=(tr[i].l+tr[i].r)>>1;
    if(pos<=mid) Update(pos,val,i<<1);
    else Update(pos,val,i<<1|1);
    Pushup(i);
}
int main(){
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    build(1,n,1);
    for (int op,a,b,i=1; i<=m; i++){
        scanf("%d",&op);
        scanf("%d%d",&a,&b);
        if(!op) Update(a,b,1);
        else printf("%lld
",Query(a,b,1));
    }
    return 0;
}

树状数组做法：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=4e5+10;
typedef long long ll;
ll tree[maxn],n,m;
inline int lowbit(int x){return x&-x;}
inline void Update(int x,int val){ for (int i=x; i<=n; i+=lowbit(i)) tree[i]+=val; }
inline ll Query(int x){
    ll res=0;
    for (int i=x; i; i-=lowbit(i)) res+=tree[i];
    return res;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int op,a,b,i=1; i<=m; i++){
        scanf("%d",&op);
        scanf("%d%d",&a,&b);
        if(!op) Update(a,b);
        else printf("%lld
",Query(b)-Query(a-1));
    }
    return 0;
}