hdu1205吃糖果（插空法）

Problem Description

HOHO，终于从Speakless手上赢走了所有的糖果，是Gardon吃糖果时有个特殊的癖好，就是不喜欢将一样的糖果放在一起吃，喜欢先吃一种，下一次吃另一种，这样；可是Gardon不知道是否存在一种吃糖果的顺序使得他能把所有糖果都吃完？请你写个程序帮忙计算一下。

Input

第一行有一个整数T，接下来T组数据，每组数据占2行，第一行是一个整数N（0<N<=1000000)，第二行是N个数，表示N种糖果的数目Mi(0<Mi<=1000000)。

Output

对于每组数据，输出一行，包含一个"Yes"或者"No"。

Sample Input

2

3

4 1 1

5

5 4 3 2 1

Sample Output

No

Yes

解题思路：这是一道排列问题，就是将若干种类的糖果按要求排列，相同种类的糖果不能相邻。这时考虑插空法。先考虑数量最多的那一种糖果（假设这种糖果有n个）先间隔排好，留出n-1个空格。剩下的糖果总数大于等于n-1，就可以使得数量最多的那一种糖果不会相邻，再将剩下的糖果按种类依次插入之前已经排好糖果的空隙中，则可以满足题目的要求，输出yes。如果剩下的糖果总数小于n-1，数量最多的那一种糖果一定会出现相邻的状况，因此输出no。因此，设数量最多的那一种糖果的数量为N，所有糖果总数为A，如果N-1<=A-N，即2N-1<=A，输出yes，否则输出no。

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
int main()
{
    int T,N,m,maxnum;//插空法:用一种数目最多的进行排列,让剩下的数目依次插空
    LL sum;//规律:如果剩下的数目大于等于有maxsum-1这么多空,则yes,否则No
    cin>>T;
    while(T--){
        cin>>N;
        maxnum=sum=0;
        while(N--){
            cin>>m;
            sum+=m;
            maxnum=max(maxnum,m);//找出最大的数
        }
        if(sum-maxnum>=maxnum-1)cout<<"Yes"<<endl;
        else cout<<"No"<<endl;
    }
    return 0;
}