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  • goj 递推题目系列之一涂色问题(递推dp)

    Problem Description:

    有排成一行的n个方格,用红(Red)、粉(Pink)、绿(Green)三色涂每个格子,每格涂一色,要求任何相邻的方格不能同色,且首尾两格也不同色.求全部的满足要求的涂法.

    Input:

    输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数N组成,(0<n<=50)。

    Output:

    对于每个测试实例,请输出全部的满足要求的涂法,每个实例的输出占一行。

    Sample Input:

    3
    8

    Sample Output:

    6
    258
    解题思路:找规律递推题。首先易知f(1)=3;f(2)=6;f(3)=6;f(4)=18;现在考虑n>3的情况,①若第n-1个格子第1个格子不同,则为f(n-1)*1;第n-1个格子第1个格子相同,则第n-2个格子和第一个格子必然不同,此时为f(n-2)再乘第n-1个格子的颜色数,很显然第n-1个格子可以是第一个格子(即第n-2个格子)的颜色外的另外两种,这样为2*f(n-2);因此总的情况为f(n)=f(n-1)+2*f(n-2);
    AC代码:
     1 #include<bits/stdc++.h>
     2 using namespace std;
     3 int main(){
     4     int n;
     5     long long p[55]={0,3,6,6};
     6     for(int i=4;i<55;i++)
     7         p[i]=p[i-1]+p[i-2]*2;
     8     while(cin>>n)
     9         cout<<p[n]<<endl;
    10     return 0;
    11 }
     
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/acgoto/p/8989422.html
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