分块 学习笔记

分块学习笔记

1)设置块的大小

sn=(int)sqrt(n);
if(n/sn>=MX) sn=n/MX;//MX为块的极限大小，若卡空间时用，这时数组与块数量有关的部分可以开小，与块大小有关的部分则要开大，注意。。

2)方便的函数

int loc(int x){//位置x属于哪一块
	return x/sn +1;//返回+1是空出第0块来，搞前缀和不用特判什么的
}

int getL(int x){//第x块左端点
	return max((x-1)*sn,1);//最左是1，要取max
}

int getR(int x){
	return min(x*sn-1,n);//最右是n，要取min
}

3)预处理信息

1）前缀块信息,每块n个信息$nsqrt n ( 2）块到块信息,每块)sqrt n(个信息)（sqrt n）^3=nsqrt n ( 3）所某块的左端点到右边任意位置的信息,)nsqrt n ( 这个最好开)sqrt n sqrt n (数组，每块留一个0的空位，最后留一个sn的位置记整块总和 **可以)O(sqrt n)(维护)O(1)$询问解决单点修改区间查询问题*

4)获得答案

BL,BR表示第BL块-第BR块
L,R表示BL块的左端点及BR块的右端点
x, y为询问区间

BL=loc(x),BR=loc(y);
if(BL+1>=BR){//x,y在同一块/相邻两块直接扫过去统计
	for(i=x;i<=y;i++) xxx;
}
else{
	if(getL(BL)!=x) BL++;
	if(getR(BR)!=y) BR--;
	L=getL(BL);
	R=getR(BR);
	ans+=get(BL,BR);
	for(i=x;i<L;i++) xxx;
	for(i=y;i>r;i++) xxx;
}

5) 注意事项：

预处理数组时注意 初始化