洛谷 P1816 忠诚 题解

P1816 忠诚

题目描述

老管家是一个聪明能干的人。他为财主工作了整整10年，财主为了让自已账目更加清楚。要求管家每天记k次账，由于管家聪明能干，因而管家总是让财主十分满意。但是由于一些人的挑拨，财主还是对管家产生了怀疑。于是他决定用一种特别的方法来判断管家的忠诚，他把每次的账目按1，2，3…编号，然后不定时的问管家问题，问题是这样的：在a到b号账中最少的一笔是多少？为了让管家没时间作假他总是一次问多个问题。

输入格式

输入中第一行有两个数m,n表示有m(m<=100000)笔账,n表示有n个问题，n<=100000。

第二行为m个数,分别是账目的钱数

后面n行分别是n个问题,每行有2个数字说明开始结束的账目编号。

输出格式

输出文件中为每个问题的答案。具体查看样例。

输入输出样例

输入 #1

10 3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2 7
3 9
1 10

输出 #1

2 3 1

【思路】

ST表 + 倍增 + RMQ区间最值

【题目大意】

求区间最小值

【题目分析】

区间最小值
看到这里一定会情不自禁想到可以用ST表来做这种区间最值得题目

【核心思路】

读入数据
然后预处理出ST表里面对应的区间最值是多少
最后输入需要查询的区间
然后输出区间最小值就好了

【注意】

做这种区间最值题目的时候
一定要考虑好区间的范围
不要到时候求a到b区间范围内数最值
因为处理不当导致求到了a到b范围外面
就会出现很大的问题

【完整代码】

#include<iostream>
#include<cstdio>

using namespace std;

int read()
{
	int sum = 0,fg = 1;
	char c = getchar();
	while(c < '0' || c > '9')
	{
		if(c == '-')fg = -1;
		c = getchar();
	}
	while(c >= '0' && c <= '9')
	{
		sum = sum * 10 + c - '0';
		c = getchar();
	}
	return sum * fg;
}
const int Max = 100005;
int f[Max][22];
int LG[Max]; 

int main()
{
	int m = read(),n = read();
	for(register int i = 1;i <= m;++ i)
		f[i][0] = read();
	for(register int j = 1;(1 << j) <= m;++ j)
		for(register int i = 1;i + (1 << j) - 1 <= m;++ i)
			f[i][j] = min(f[i][j - 1],f[i + (1 << (j - 1))][j - 1]);
	for(register int i = 1;(1 << i) <= m;++ i)
		LG[(1 << i)] = i;
	for(register int i = 1;i <= m;++ i)
		if(LG[i] == 0)
			LG[i] = LG[i - 1];
	for(register int i = 1;i <= n;++ i)
	{
		int a = read(),b = read();
		int k = LG[b - a + 1];
		cout << min(f[a][k],f[b - (1 << k) + 1][k]) << " ";
	}
	return 0;
}