poj3517约瑟夫问题

直接套公式+

假设除去第k个人。

0, 1, 2, 3, ..., k-2, k-1, k, ..., n-1　　//original sequence (1)

0, 1, 2, 3, ..., k-2,      , k, ..., n-1　　//get rid of kth person (2)

k, k+1, ..., n-1,    0,    1,        ..., k-2　　//rearrange the sequence (3)

0, 1,     ..., n-k-1, n-k, n-k+1, ..., n-2　　//the n-1 person (4)

我们假设f(n)的值为n个人中最后存活的人的序号，则

注意到(2)式(3)式(4)式其实是同一个序列。

注意(1)式和(4)式，是同一个问题，不同的仅仅是人数。

假设我们已知f(n-1)，即(4)式中最后剩下的人的序号，则(3)式所对应的序号，就是f(n)，即(1)式n个人中最后存活的序号。

而从(3)(4)式中我们不难发现有这样一个递推式：

f(n) = (f(n-1) + k) % n

显然，f(1) = 0。

于是递推得f(n)

因为是从m开始，所以递推的最后要单独列出来

普通的约瑟夫是从0开始

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#include<vector>
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#include<cassert>
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#include<iostream>
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#define C 0.5772156649
#define pi acos(-1.0)
#define ll long long
#define mod 1000000007
#define ls l,m,rt<<1
#define rs m+1,r,rt<<1|1
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")

using namespace std;

const double g=10.0,eps=1e-7;
const int N=35000+10,maxn=500+100,inf=0x3f3f3f;

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int n,m,k;
    while(cin>>n>>k>>m){
        if(!n&&!k&&!m)break;
        int ans=0;
        for(int i=2;i<n;i++)
            ans=(ans+k)%i;
        cout<<(ans+m)%n+1<<endl;
    }
    return 0;
}
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