ZOJ 1234 Chopsticks（动态规划）

Chopsticks

题目链接：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=234

题目大意：给定n个筷子的长度，取k+8套筷子，每套有3个，长度分别为A,B,C。要求k+8套筷子中(A-B)^2的和最小，输出这个最小值。

分析：题目中筷子长度是非降序排列的，所以最小的两个A和B一定是相邻的。先不考虑筷子C，只要留着就行。

　　令dp[i][j]表示从 j 个筷子中取 i 套筷子的最优值。

　　dp[i][j] = min {dp[i][j-1] , dp[i-1][j-1] | (n - j > 3*(k - i))剩下的筷子可以凑满}

　　可以用滚动数组

代码如下：

# include<iostream>
# include<cstring>
# include<cstdio>
using namespace std;
 long  MAX = 2147483647;
long  dp[1005][5005];
long  f[5005];
int main(){
    int T,i,j,k,n;
    long temp;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&k,&n);
        for(i=1;i<=n;i++)
            cin>>f[i];
        k += 8;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(i=1;i<=k;i++)
        {
            for(j=i*2;j<=n;j++)
            {
                dp[i][j] = MAX;
                if(j>i*2)
                    dp[i][j] = dp[i][j-1];
                if(n-j>(k-i)*3)
                {
                    temp = dp[i-1][j-2] + (f[j]-f[j-1])*(f[j]-f[j-1]);
                    if(temp<dp[i][j])
                        dp[i][j] = temp;
                }
            }
        }
        cout<<dp[k][n]<<endl;
    }
    return 0;
}