HUST 4681 String （DP LCS变形）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4681

题目大意：给定三个字符串A,B,C 求最长的串D，要求（1）D是A的字序列 （2）D是B的子序列 （3）C是D的连续子序列

Sample Input

2

aaaaa

aaaa

aa

abcdef

acebdf

cf

 

Sample Output

Case #1: 4

Case #2: 3

 

Hint

For test one, D is "aaaa", and for test two, D is "acf".

分析：求A和B的LCS，正反各求一次得到dp1和dp2，然后枚举C在A,B中的起始位置和终止位置，答案为

　　max { dp1[C在A中起始位置][C在B中起始位置] + dp2[C在A中终止位置][C在D中终止位置]+C的长度 }

代码如下：

# include<cstdio>
# include<cstring>
# include<iostream>
using namespace std;
# define MAXN 1005
char s1[MAXN],s2[MAXN],s3[MAXN];
int dp1[MAXN][MAXN],dp2[MAXN][MAXN];//dp1[][]表示字符串A，B从前往后的最大公共子串，dp2[][]表示字符串A，B从后往前的最大公共子串
int len1,len2,len3;
int loc11[MAXN],loc12[MAXN],loc21[MAXN],loc22[MAXN];//loc11,loc12表示C在A中起始、终止位置；loc21,loc22表示C在B中起始、终止位置

int solve(char *str,int len,int loc1[],int loc2[])
{
    int i,j,k;
    int cnt =0 ;
    for(i=1; i<=len; i++)
    {
        if(str[i] == s3[1])
        {
            for(j=i,k=1; j<=len&&k<=len3; j++)
                if(str[j]==s3[k])
                    k++;
            if(k != len3+1)
                break;
            loc1[cnt] = i;
            loc2[cnt] = j-1;
            cnt++;
        }
    }
    return cnt;
}
int main()
{
    int i,j;
    int cas,T;
    scanf("%d",&T);
    for(cas=1; cas<=T; cas++)
    {
        scanf("%s%s%s",s1+1,s2+1,s3+1);
        len1 = strlen(s1+1);
        len2 = strlen(s2+1);
        len3 = strlen(s3+1);

        memset(dp1,0,sizeof(dp1));
        for(i=1; i<=len1; i++)
            for(j=1; j<=len2; j++)
            {
                if(s1[i] == s2[j])
                    dp1[i][j] = dp1[i-1][j-1] + 1;

                else
                dp1[i][j] = max(dp1[i-1][j], dp1[i][j-1]);
            }


        memset(dp2,0,sizeof(dp2));
        for(i=len1; i>=1; i--)
            for(j=len2; j>=1; j--)
            {
                if(s1[i] == s2[j])
                    dp2[i][j] = dp2[i+1][j+1] + 1;
                else
                dp2[i][j] = max(dp2[i+1][j], dp2[i][j+1]);
            }


        int x=solve(s1,len1,loc11,loc12);
        int y=solve(s2,len2,loc21,loc22);
        int ans=0;
        for(i=0; i<x; i++)
            for(j=0; j<y; j++)
                ans = max(ans, dp1[loc11[i]-1][loc21[j]-1] + dp2[loc12[i]+1][loc22[j]+1]);
        printf("Case #%d: %d
",cas,ans+len3);
    }
    return 0;
}