G. 小花梨的函数

传送门：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
#define re register
inline void read(int &a)
{
    a=0;
    int d=1;
    char ch;
    while(ch=getchar(),ch>'9'||ch<'0')
        if(ch=='-')
            d=-1;
    a=ch^48;
    while(ch=getchar(),ch>='0'&&ch<='9')
        a=(a<<3)+(a<<1)+(ch^48);
    a*=d;
}
const int M=2e7+10;
int F[M];
bool vis[100005];
int pri[100005],mu[100005],p;
inline void init(int n)
{
    mu[1]=1;
    int cnt=0;
    for(re int i=2;i<=n;i++)
    {
        if(!vis[i])
            pri[++cnt]=i,mu[i]=-1;
        for(re int j=1;j<=cnt&&i*pri[j]<=n;j++)
        {
            vis[i*pri[j]]=1;
            if(i%pri[j]==0)
                break;
            mu[i*pri[j]]=-mu[i];
        }
    }
    for(re int i=1;i<=n;i++)
        mu[i]+=mu[i-1];
}
ll solve(int n,int m)
{
    ll ans=0;
    for(int l=1,r;l<=n;l=r+1)
    {
        r=min(n/(n/l),m/(m/l));
        ans+=1ll*(n/l)*(m/l)*(mu[r]-mu[l-1]);
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int cnt,n,m,a;
    read(n);
    read(m);
    read(a);
    read(p);
    F[1]=F[2]=1;
    for(re int i=3;i<=M;i++)
    {
        F[i]=(F[i-1]+F[i-2])%p;
        if(F[i]==1&&F[i-1]==1)
        {
            cnt=i-2;
            break;
        }
    }
    if(n>m)
        swap(n,m);
    init(n);
    ll ans=0;
    int now=1;
    for(re int i=1;i<=n;i++)
    {
        now=1ll*now*a%cnt;
        ans=(ans+(solve(n/i,m/i)%p)*F[(now+cnt-1)%cnt]%p)%p;
    }
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}