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  • 将n(0<=n<=10000)的阶乘分解质因数,求其中有多少个m


    给定两个数m,n,其中m是一个素数。

    将n(0<=n<=10000)的阶乘分解质因数,求其中有多少个m。


    输入

    第一行是一个整数s(0<s<=100),表示测试数据的组数
    随后的s行, 每行有两个整数n,m。

    输出

    输出m的个数。

    样例输入

    2

    100 5

    16 2

    样例输出

    24

    15


    /*给定两个数m,n
    m!分解质因数后因子n的个数。
    这道题涉及到了大数问题,如果相乘直接求的话会超出数据类型的范围。
    下面给出一种效率比较高的算法,我们一步一步来。
    m!=1*2*3*……*(m-2)*(m-1)*m
    可以表示成所有和n倍数有关的乘积再乘以其他和n没有关系的
    =(n*2n*3n*......*kn)*ohter other
    是不含n因子的数的乘积因为kn<=m k肯定是最大值所以k=m/n
    =n^k*(1*2*......*k)*other
    =n^k*k!*other

    从这个表达式中可以提取出kn,然后按照相同的方法循环下去可以求出k!中因子n的个数。
    每次求出n的个数的和就是m!中因子n的总个数。*/

    #include <stdio.h>
    int main(void)
    {
    int N,n,m,count;
    scanf("%d",&N);
    while(N--)
    { count=0;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    while(n)
    {
    n=n/m;
    count=count+n;
    }
    printf("%d
    ",count);
    
    }
    return 0;
    }
    



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