Algorithm Gossip (21) 最大访客数

前言

This Series aritcles are all based on the book 《经典算法大全》; 对于该书的所有案例进行一个探究和拓展，并且用python和C++进行实现; 目的是熟悉常用算法过程中的技巧和逻辑拓展。

提出问题

21.Algorithm Gossip: 最大访客数

说明

现将举行一个餐会，让访客事先填写到达时间与离开时间，为了掌握座位的数目，必须先估计不同时间的最大访客数。

解法

这个题目看似有些复杂，其实相当简单，单就计算访客数这个目的，同时考虑同一访客的来访时间与离开时间，反而会使程式变得复杂；只要将来访时间与离开时间分开处理就可以了;
假设访客 i 的来访时间为x[i]，而离开时间为y[i]。
在资料输入完毕之后，将x[i]与y[i]分别进行排序（由小到大），道理很简单，只要先计算某时之前总共来访了多少访客，然后再减去某时之前的离开访客，就可以轻易的解出这个问题。

分析和解释

上面思路已经很清晰， 按部就班实现功能即可。

代码

C实现

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAX 100
#define SWAP(x,y) {int t; t = x; x = y; y = t;}
int partition(int[], int, int);
void quicksort(int[],int,int);
int maxguest(int[], int[], int,int);
int main(void) {
    int x[MAX] = {0};
    int y[MAX] = {0};
    int time = 0;
    int count = 0;
    printf("input the come and leave 125; time (0~24):");
    printf("
 example：10 15");
    printf("
input -1 -1END");
    while(count < MAX){
        printf("
>>");
        scanf("%d %d", &x[count],&y[count]);
        if(x[count] < 0)
            break;
        count++;
        }
    if(count >= MAX){
        printf("
 out of the max visitor (%d)", MAX);
        count--;
        }

    quicksort(x, 0, count);
    quicksort(y, 0, count);
    while(time < 25){
        printf("
 the time of %d max visitor：%d",
        time, maxguest(x, y, count,time));
        time++;
        }
    printf("
");
    return 0;
    }
int maxguest(int x[],int y[], int count,int time) {
    int i, num = 0;
    for(i = 0; i <= count;i++){
        if(time > x[i])
            num++;
        if(time > y[i])
            num--;
        }
    return num;
    }
int partition(int number[], intleft, int right){
    int i, j, s;
    s = number[right];
    i = left - 1;
    for(j = left;j < right;j++) {
        if(number[j] <= s) {
            i++;
            SWAP(number[i],number[j]);
            }
        }
    SWAP(number[i+1],number[right]);
    return i+1;
    }
void quicksort(intnumber[], int left, int right){
    int q;
    if(left < right){
        q = partition(number,left, right);
        quicksort(number,left,q-1);
        quicksort(number,q+1,right);
        }
    }

拓展和关联

后记

参考书籍

• 《经典算法大全》
• 维基百科