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  • 斯特林公式--取N阶乘近似值

    斯特林公式(Stirling's approximation)是一条用来取n的阶乘近似值的数学公式。一般来说,当n很大的时候,n阶乘的计算量十分大,所以斯特林公式十分好用,而且,即使在n很小的时候,斯特林公式的取值已经十分准确。

                                                        

    公式为:n! approx sqrt{2pi n}\, left(frac{n}{e}
ight)^{n}.

       其中pi=3.1415926        e=2.718 

    一般用来计算大数的阶乘以及求阶乘的位数,下面是公式

    N!=sqrt(2*pi*N)*(N/e)^N;(pi=3.1415926=acos(-1.0),e=2.718281828459)求阶乘

    lgN!=(lg(2*pi)+lgN)/2+N*(lgN-lge);  求位数,注意要加一,即lgN!+1;

    lgN! =((0.5*log(2*pi*n)+n*log(n)-n)/log(10);

    可根据公式直接求解,附上例题例题

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