第三章：5.栈和队列 -- 循环队列的表示及实现

前言：

　　在队列的顺序存储结构中，除了用一组地址连续的存储单元依次存放从队列头 到 队列尾的元素之外， 尚需附设两个 变量（虚拟指针）： front 和 rear 分别指向 头 和 尾对应的数组下标。为了在 C 语言中描述的方便， 在此：初始化建空队列时， 令 front = rear=0 。当插入新元素时， “尾指针” 增1；每当删除队列头元素时， “头指针”增1 。如下图：

　　　　

　　存在问题：在执行到 （d） 步 的时候，空间已满，但是队列头部 前的4 个结点空间实际上却是空的。

　　解决方案：在执行到 （d） 步 的时候，继续往 空间的起始位置 插入元素（即：将顺序结构队列臆想为一个循环 的结构）。那么这种结构的队列就是循环队列。

　　

目录：

　　1、栈

　　2、栈的应用举例

　　3、栈与递归的实现

　　4、队列

　　5、离散事件模型

正文：

　　循环队列

　　　　当队列为循环队列时。

　　　　　　1.“指针” 和队列之间的关系不变。

　　　　　　2.但是无法通过 front = rear 来判断队列是否为空。详细情况可看下图 3.14

　　　　　　此时我们规定 当“队列头指针” 在 “队列尾指针” 的下一位置时，队列满，不能再进行插入操作。

　　　　

　　　　存储结构如下：

　　　　　　#define MAXQSIZE 5
　　　　　　//结点定义
　　　　　　typedef struct{
　　　　　　    QElemType *base;                //单链表中结点的数据域
　　　　　　    int front;                        　　//队列 “头指针”
　　　　　　    int rear;                        　　//队列 “尾指针”
　　　　　　}SqQueue;

　　　　说明：

　　　　　　当 MAXQSIZE 设为 5时，rear=4。此时插入新的元素e，发现队列未满，下标为 0 的空间元素已被删除。

　　　　　　　　1. 那么此时 base[4]=e ; 

　　　　　　　　2. rear 指向下一个下标：rear = 4 +1 =5。因为5 不存在，因此正确写法为： rear = (rear +1)%MAXQSIZE。 rear= (4+1)%5=0 ；

　　　　代码实现：

　　

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define OK 1
#define ERROR 0
#define INFEASIBLE -1
#define OVERFLOW -2

#define MAXQSIZE 5
//Status是函数的类型，其值是函数结果状态码
typedef int Status;

typedef int QElemType;

//结点定义
typedef struct{
    QElemType *base;                //单链表中结点的数据域
    int front;                        //队列 “头指针”
    int rear;                        //队列 “尾指针”
}SqQueue;

//初始化队列
Status InitQueue(SqQueue &Q){
    Q.base=(QElemType *)malloc(MAXQSIZE*sizeof(QElemType));
    if(!Q.base) exit(OVERFLOW);
    Q.front=Q.rear=0;
    return OK;
}

//返回队列长度
int QueueLength(SqQueue &Q){
    //int len;
    //len=Q.rear-Q.front;  (Q.rear < Q.front) 否则为负数
    //len=(Q.rear-Q.front+MAXQSIZE)%MAXQSIZE; 
    return (Q.rear-Q.front+MAXQSIZE)%MAXQSIZE;
}

//插入元素
Status EnQueue(SqQueue &Q,QElemType e){
    if(QueueLength(Q) == MAXQSIZE-1)        //队列 满
        return ERROR;

    Q.base[Q.rear]=e;
    Q.rear=(Q.rear+1)%MAXQSIZE;
    return OK;
}

//删除元素
Status DeQueue(SqQueue &Q,QElemType &e){
    if(QueueLength(Q) == 0)                    //队列为空
        return ERROR;
    e=Q.base[Q.front];
    Q.front=(Q.front+1)%MAXQSIZE;
    return OK;
}

//打印所有元素
void printV(SqQueue &Q){
    if(QueueLength(Q) == 0)                    //队列为空
        printf("%s","队列为空");
    
    int q=Q.front;
    int r=Q.rear;

    printf("front：%d
",q);
    printf("rear：%d
",r);
    while(q!=r){
        printf("下标：%d",q);
        printf("值：%d
",Q.base[q]);
        q=(q+1)%MAXQSIZE;
    }
}

void main(){
    SqQueue Q;
    InitQueue(Q);

    EnQueue(Q,1);
    EnQueue(Q,2);
    EnQueue(Q,3);
    EnQueue(Q,4);
    printV(Q);    

    QElemType e;
    DeQueue(Q,e);
    printf("
删除元素：%d
",e);
    DeQueue(Q,e);
    printf("删除元素：%d

",e);
    printV(Q);

    printf("
%s

","插入元素，下标越界，从base端继续开始分配");
    EnQueue(Q,5);
    EnQueue(Q,6);
    printV(Q);
    
    printf("
length:%d
",QueueLength(Q));
}

　　　　运行结果：