e.g.1 数制转换
十进制数N和其它d进制数的转换是计算机实现计算的基本问题，其解决方法很多，其中一个简单算法基于下列原理。
假设编写一个程序：对于输入的任意一个非负十进制整数，打印输出与其等值的八进制数。由于上述计算过程是从低位到高位顺序产生八进制数的各个数位，而打印输出，一般来说应从高位到低位进行，恰好和计算过程相反。因此，若将计算过程中得到的八进制数的各为顺序进栈，则按出栈序列打印输出的即为与输入对应的八进制数。
e.g.2 括号匹配
假设表达式中运行包含两种括号：圆括号和方括号，其嵌套的顺序随意，即([]())或[([])[]]等为正确的格式，[(])或([()]或为不正确的格式。可利用栈来检验括号是否匹配。
e.g.3 行编辑程序
一个简单的行编辑程序的功能:接受用户从终端输入的程序或数据，并存入用户的数据区。由于用户在终端上进行输入时，不能保证不出差错，当用户发现刚刚键入的一个字符是错的时，可补进一个退格符#，表示前一个字符无效；如果发现当前键入的行内差错较多或难以补救，则可以键入一个退格符@，表示当前行中的字符均无效。
e.g.4 表达式求值
可以使用两个工作栈。一个称为OPTR，用来存运算符(+=*/()#)； 另一个称为OPND，用来存放操作数或运算结果。算法的基本思想是：
(1) 首先将操作数栈置为空栈，表达式起始符#为运算法栈的栈底元素；
(2) 依次读入表达式中每个字符，若是操作数则进OPND栈，若是运算符则和OPTR栈的栈顶运算符比较优先权后作相应操作，直至整个表达式求值完毕(即OPTR栈的栈顶元素和当前读入的字符均为#)
e.g.5 迷宫求解
求迷宫中从入口到出口的路径：(如下图)
代码实现
1 #include <stdio.h> 2 #include <stdlib.h> 3 #include <string.h> 4 5 #define STACK_INIT_SIZE 100 6 #define STACKINVREMENT 10 7 typedef char SElemType; 8 typedef struct { 9 SElemType *base; 10 SElemType *top; 11 int stacksize; 12 }SqStack; 13 14 static int InitStack(SqStack *S); 15 static int GetTop(SqStack *S, SElemType *e); 16 static int Push(SqStack *S, SElemType e); 17 static int Pop(SqStack *S, SElemType *e); 18 static int StackTraversie(SqStack S); 19 static int StackEmpty(SqStack S); 20 static int ClearStack(SqStack *S); 21 static int DestoryStack(SqStack *S); 22 23 static void conversion() 24 { 25 int N = 0; 26 SElemType E; 27 SqStack S; 28 InitStack(&S); 29 printf("请输入一个十进制数:"); 30 scanf("%d", &N); 31 while(N){ 32 Push(&S, '0'+N%8); 33 N=N/8; 34 } 35 printf("该数的八进制数为："); 36 while(StackEmpty(S)<0){ 37 Pop(&S, &E); 38 printf("%c", E); 39 } 40 printf(" "); 41 } 42 43 static int bracketMatch() 44 { 45 SElemType e; 46 SqStack S; 47 InitStack(&S); 48 49 int err = 0; 50 char string[100] = {0}; 51 char *c = string; 52 printf("输入待检验的字符串:"); 53 scanf("%s[^\n]", string); 54 while(*c){ 55 switch(*c){ 56 case '[': 57 case '(': 58 Push(&S, *c); 59 break; 60 case ']': 61 if((!GetTop(&S, &e)) && (e == '[')){ 62 Pop(&S, &e); 63 }else{ 64 err = -1; 65 goto end; 66 } 67 break; 68 case ')': 69 if((!GetTop(&S, &e)) && (e == '(')){ 70 Pop(&S, &e); 71 }else{ 72 err = -2; 73 goto end; 74 } 75 break; 76 default: 77 err = -3; 78 goto end; 79 } 80 c++; 81 } 82 end: 83 if(err<0){ 84 printf("%s 是不匹配的! ", string); 85 }else{ 86 printf("%s 是匹配的! ", string); 87 } 88 return err; 89 } 90 91 static void lineEdit() 92 { 93 SElemType e; 94 SqStack S; 95 InitStack(&S); 96 97 char line[100] = {0}; 98 char data[100] = {0}; 99 char *c = line; 100 printf("输入字符串(其中#表示上一个字符无效，@表示此此行该字符前的所有字符无效, end表示结束):"); 101 scanf("%s[^\n]", line); 102 if(strncmp(line, "end", strlen("end")) == 0){ 103 return ; 104 } 105 while(*c){ 106 if(*c == '!'){ 107 DestoryStack(&S); 108 break; 109 } 110 switch(*c){ 111 case '#': 112 Pop(&S, &e); 113 break; 114 case '@': 115 ClearStack(&S); 116 break; 117 default: 118 Push(&S, *c); 119 break; 120 } 121 c+=1; 122 if(!(*c)){ 123 printf("输出字符:%s ", S.base); 124 ClearStack(&S); 125 memset(line, 0, sizeof(line)); 126 printf("输入字符串(其中#表示上一个字符无效，@表示此此行该字符前的所有字符无效, end表示结束):"); 127 scanf("%s[^\n]", line); 128 if(strncmp(line, "end", strlen("end")) == 0){ 129 return; 130 } 131 c = line; 132 } 133 } 134 } 135 136 static int IsOPTR(char c, char OP[], int len) 137 { 138 int i = 0; 139 for(i=0; i<len; i++){ 140 if(c == OP[i]){ 141 return 0; 142 } 143 } 144 return -1; 145 } 146 147 static char Precede(char c1, char c2) 148 { 149 int I[50] = {0}; 150 I['+'] = 0; 151 I['-'] = 1; 152 I['*'] = 2; 153 I['/'] = 3; 154 I['('] = 4; 155 I[')'] = 5; 156 I['#'] = 6; 157 char table[7][7] = {0}; 158 table[I['+']][I['+']] = '>';table[I['+']][I['-']] = '>';table[I['+']][I['*']] = '<';table[I['+']][I['/']] = '<';table[I['+']][I['(']] = '<';table[I['+']][I[')']] = '>';table[I['+']][I['#']] = '>'; 159 table[I['-']][I['+']] = '>';table[I['-']][I['-']] = '>';table[I['-']][I['*']] = '<';table[I['-']][I['/']] = '<';table[I['-']][I['(']] = '<';table[I['-']][I[')']] = '>';table[I['-']][I['#']] = '>'; 160 table[I['*']][I['+']] = '>';table[I['*']][I['-']] = '>';table[I['*']][I['*']] = '>';table[I['*']][I['/']] = '>';table[I['*']][I['(']] = '<';table[I['*']][I[')']] = '>';table[I['*']][I['#']] = '>'; 161 table[I['/']][I['+']] = '>';table[I['/']][I['-']] = '>';table[I['/']][I['*']] = '>';table[I['/']][I['/']] = '>';table[I['/']][I['(']] = '<';table[I['/']][I[')']] = '>';table[I['/']][I['#']] = '>'; 162 table[I['(']][I['+']] = '<';table[I['(']][I['-']] = '<';table[I['(']][I['*']] = '<';table[I['(']][I['/']] = '<';table[I['(']][I['(']] = '<';table[I['(']][I[')']] = '=';table[I['(']][I['#']] = ' '; 163 table[I[')']][I['+']] = '>';table[I[')']][I['-']] = '>';table[I[')']][I['*']] = '>';table[I[')']][I['/']] = '>';table[I[')']][I['(']] = ' ';table[I[')']][I[')']] = '>';table[I[')']][I['#']] = '>'; 164 table[I['#']][I['+']] = '<';table[I['#']][I['-']] = '<';table[I['#']][I['*']] = '<';table[I['#']][I['/']] = '<';table[I['#']][I['(']] = '<';table[I['#']][I[')']] = ' ';table[I['#']][I['#']] = '='; 165 return table[I[c1]][I[c2]]; 166 } 167 168 static char Operate(char a, char theta, char b) 169 { 170 int i = atoi(&a); 171 int j = atoi(&b); 172 int ret = 0; 173 if(theta == '+'){ 174 ret = i+j; 175 } 176 if(theta == '-'){ 177 ret = i-j; 178 } 179 if(theta == '*'){ 180 ret = i*j; 181 } 182 if((theta=='/') && (j!=0)){ 183 ret = i/j; 184 } 185 return (char)(ret+'0'); 186 } 187 188 static int EvaluateExpression() 189 { 190 SElemType e; 191 SqStack OPTR; 192 SqStack OPND; 193 InitStack(&OPTR); //操作符 194 InitStack(&OPND); //操作数 195 Push(&OPTR, '#'); 196 char line[100] = {0}; 197 char *c = line; 198 char OP[10] = "+-*/()#", theta, a, b; 199 printf("输入仅含有运算符+-*/()的表达式,若有#则表示结束输入, 只支持10以内的运算:"); 200 scanf("%s[^\n]", line); 201 while(*c){ 202 if(IsOPTR(*c, OP, sizeof(OP))<0){ 203 Push(&OPND, *c); 204 c+=1; 205 }else{ 206 GetTop(&OPTR, &e); 207 switch(Precede(e, *c)){ 208 case '<': 209 Push(&OPTR, *c); 210 c+=1; 211 break; 212 case '=': 213 Pop(&OPTR, &e); 214 c+=1; 215 break; 216 case '>': 217 Pop(&OPTR, &theta); 218 Pop(&OPND, &b); 219 Pop(&OPND, &a); 220 Push(&OPND, Operate(a, theta, b)); 221 break; 222 default: 223 break; 224 } 225 } 226 } 227 GetTop(&OPND, &e); 228 printf("结果 %s = %c ", line, e); 229 return 0; 230 } 231 232 int main(int argc, char *argv[]) 233 { 234 printf("e.g.1: 任意一个十进制数转换成八进制树. "); 235 conversion(); 236 237 printf("e.g.2: 检验括号是否匹配. "); 238 bracketMatch(); 239 bracketMatch(); 240 241 printf("e.g.3: 行编辑程序. "); 242 lineEdit(); 243 244 printf("e.g.4: 表达式求值. "); 245 EvaluateExpression(); 246 247 return 0; 248 } 249 250 static int InitStack(SqStack *S) 251 { 252 if((S->base=(SElemType*)malloc(STACK_INIT_SIZE*sizeof(SElemType))) == NULL){ 253 printf("failed malloc when initSTack! "); 254 return -1; 255 } 256 S->top = S->base; 257 S->stacksize = STACK_INIT_SIZE; 258 return 0; 259 } 260 261 static int GetTop(SqStack *S, SElemType *e) 262 { 263 if(S->top == S->base){ 264 return -1; 265 } 266 (*e) = *(S->top-1); 267 return 0; 268 } 269 270 static int Push(SqStack *S, SElemType e) 271 { 272 if((S->top - S->base) >= S->stacksize){ 273 if((S->base=(SElemType*)realloc(S->base, (S->stacksize+STACKINVREMENT)*sizeof(SElemType))) == NULL){ 274 printf("failed reamalloc when Push! "); 275 return -1; 276 } 277 S->top = S->base+S->stacksize; 278 S->stacksize += STACKINVREMENT; 279 } 280 *(S->top++) = e; 281 return 0; 282 } 283 284 static int Pop(SqStack *S, SElemType *e) 285 { 286 if(S->top == S->base){ 287 return -1; 288 } 289 (*e) = *(--S->top); 290 return 0; 291 } 292 293 static int StackTraversie(SqStack S) 294 { 295 SElemType *p = S.base; 296 printf("base is 0x%x, top is 0x%x ", S.base, S.top); 297 while(p) 298 { 299 if(p == S.top){ 300 break; 301 } 302 printf("0x%x, %c ", p, *p); 303 p++; 304 } 305 return 0; 306 } 307 308 static int StackEmpty(SqStack S) 309 { 310 if(S.top == S.base){ 311 return 0; 312 }else{ 313 return -1; 314 } 315 } 316 317 static int ClearStack(SqStack *S) 318 { 319 if(S==NULL){ 320 return -1; 321 } 322 memset(S->base, 0, S->stacksize); 323 S->top = S->base; 324 return 0; 325 } 326 327 static int DestoryStack(SqStack *S) 328 { 329 if(S == NULL){ 330 return -1; 331 } 332 if(S->base){ 333 free(S->base); 334 S->base = NULL; 335 S->top = NULL; 336 S->stacksize = 0; 337 } 338 return 0; 339 }
1 // 2 // Created by lady on 19-3-27. 3 // 4 5 6 #include <stdlib.h> 7 #include <stdio.h> 8 #include <string.h> 9 10 #define YES 1 11 #define NO 0 12 #define MAX_SIZE 10 13 typedef struct position{ 14 int Xaxis; //横坐标 15 int Yaxis; //纵坐标 16 }position; 17 typedef struct brick{ 18 int type; //yes: 表示通过; no: 表示障碍物或墙 19 int visit; //no: 表示未曾到过; yes: 表示已经来过 20 }brick; 21 22 typedef struct matrix{ 23 int w; //宽度 24 int h; //高度 25 brick wall[MAX_SIZE][MAX_SIZE]; 26 position in; // 入口 27 position out; // 出口 28 }matrix; 29 30 31 ///////////////////////////// 32 #define STACK_INIT_SIZE 100 //栈的初始大小 33 #define STACK_INVREMENT 10 //栈的增量大小 34 typedef struct SElemType{ 35 int ord; //序号 36 position seat; //位置坐标 37 int di; //方向 38 }SElemType; 39 typedef struct { 40 SElemType *base; 41 SElemType *top; 42 int stacksize; 43 }SqStack; 44 static int InitStack(SqStack *S); //栈的初始化 45 static int Push(SqStack *S, SElemType e); //入栈 46 static int Pop(SqStack *S, SElemType *e); //出栈 47 static int StackEmpty(SqStack S); //判断栈是否为空 48 ///////////////////////////// 49 50 //创建一个迷宫矩阵 51 int create_matrix(matrix *array) 52 { 53 int i = 0; 54 int j = 0; 55 memset(array->wall, 0, sizeof(array->wall)); 56 57 array->w = 10; 58 array->h = 10; 59 60 brick b; 61 b.type = YES; 62 b.visit = NO; 63 array->wall[1][1] = array->wall[1][2] = array->wall[1][4] = array->wall[1][5] = array->wall[1][6] = array->wall[1][8] = b; 64 array->wall[2][1] = array->wall[2][2] = array->wall[2][4] = array->wall[2][5] = array->wall[2][6] = array->wall[2][8] = b; 65 array->wall[3][1] = array->wall[3][2] = array->wall[3][3] = array->wall[3][4] = array->wall[3][7] = array->wall[2][8] = b; 66 array->wall[4][1] = array->wall[4][5] = array->wall[4][6] = array->wall[4][7] = array->wall[4][8] = b; 67 array->wall[5][1] = array->wall[5][2] = array->wall[5][3] = array->wall[5][5] = array->wall[5][6] = array->wall[5][7] = array->wall[5][8] = b; 68 array->wall[6][1] = array->wall[6][3] = array->wall[6][4] = array->wall[6][5] = array->wall[6][7] = array->wall[6][8] = b; 69 array->wall[7][1] = array->wall[7][5] = array->wall[7][8] = b; 70 array->wall[8][2] = array->wall[8][3] = array->wall[8][4] = array->wall[8][5] = array->wall[8][6] = array->wall[8][7] = array->wall[8][8] = b; 71 array->in.Xaxis = 1; 72 array->in.Yaxis = 1; 73 array->out.Xaxis = 8; 74 array->out.Yaxis = 8; 75 return 0; 76 } 77 78 //打印迷宫矩阵，红色表示墙或者障碍物，绿色表示通道，蓝色表示迷宫中从入口到出口的一条路径 79 void print_matrix(matrix *array) 80 { 81 int i = 0; 82 int j = 0; 83 printf("%c ", ' '); 84 for(i=0; i<array->w; i++){ 85 printf("%d ", i); 86 } 87 printf(" "); 88 for(i=0; i<array->h; i++){ 89 printf("%d ", i); 90 for(j=0; j<array->w; j++){ 91 if(array->wall[i][j].visit){//蓝色 92 printf(" 33[1;30;44m%d 33[0m", array->wall[i][j].visit); 93 }else if(array->wall[i][j].type == YES){//绿色 94 printf(" 33[1;30;42m%d 33[0m", array->wall[i][j].type); 95 }else{//红色 96 printf(" 33[1;30;41m%d 33[0m", array->wall[i][j].type); 97 } 98 } 99 printf(" "); 100 } 101 } 102 103 //判断迷宫array中的位置pos是否可以通过，即是通道还是障碍物 104 static int Pass(position pos, matrix *array) 105 { 106 int x = pos.Xaxis; 107 int y = pos.Yaxis; 108 int type = array->wall[x][y].type; 109 int visit = array->wall[x][y].visit; 110 if( type== YES ){ 111 if(visit == NO){ 112 return 1; 113 } 114 } 115 return 0; 116 } 117 118 //在迷宫array的位置pos上留下来过的痕迹 119 static int FootPrint(position pos, matrix *array) 120 { 121 int x = pos.Xaxis; 122 int y = pos.Yaxis; 123 array->wall[x][y].visit = YES; 124 return 0; 125 } 126 127 //在迷宫array的位置pos上留下来过的痕迹 128 static int MarkPrint(position pos, matrix *array) 129 { 130 int x = pos.Xaxis; 131 int y = pos.Yaxis; 132 array->wall[x][y].visit = YES; 133 return 0; 134 } 135 136 //返回位置pos的下一个探测的"通道" 137 static position NextPos(position pos, int direct) 138 { 139 position p; 140 if(direct == 1){ 141 p.Xaxis = pos.Xaxis; 142 p.Yaxis = pos.Yaxis-1; 143 } 144 if(direct == 2){ 145 p.Xaxis = pos.Xaxis + 1; 146 p.Yaxis = pos.Yaxis; 147 } 148 if(direct == 3){ 149 p.Xaxis = pos.Xaxis; 150 p.Yaxis = pos.Yaxis + 1; 151 } 152 if(direct == 4){ 153 p.Xaxis = pos.Xaxis - 1; 154 p.Yaxis = pos.Yaxis; 155 } 156 return p; 157 } 158 159 //寻找迷宫array中从入口到出口的一条路径 160 static int Find_Path(matrix *array) 161 { 162 SqStack S; 163 position curpos = array->in; //设定当前位置 164 position end = array->out; 165 SElemType e; 166 int curstep = 1; //探索第一步 167 int flag = 0; 168 int x, y; 169 int i, j; 170 InitStack(&S); //初始化栈 171 172 do{ 173 if(Pass(curpos, array)){//当前位置可以通过，即使未来过的通道 174 FootPrint(curpos, array);//留下到过的足迹 175 e.ord = curstep; 176 e.seat = curpos; 177 e.di = 1; 178 Push(&S, e); //加入路径 179 if((curpos.Xaxis == end.Xaxis) && (curpos.Yaxis == end.Yaxis)){//到达终点 180 flag = 1; 181 break; 182 } 183 curstep += 1;//探索下一步 184 }else{//当前位置不能通过 185 if(StackEmpty(S)<0){ 186 Pop(&S, &e); 187 while((e.di == 4) && (StackEmpty(S) < 0)){ 188 MarkPrint(e.seat, array);//留下不能通过的足迹 189 Pop(&S, &e); 190 } 191 if(e.di < 4){ 192 e.di += 1;//换下一个方向探索 193 Push(&S, e); 194 curpos = NextPos(e.seat, e.di);//设定当前位置是该块新方向上的相邻块 195 } 196 } 197 } 198 }while(StackEmpty(S)<0); 199 200 //清空迷宫中的块的visit标记 201 for(i=0; i<array->w; i++){ 202 for(j=0; j<array->h; j++){ 203 array->wall[i][j].visit = NO; 204 } 205 } 206 207 //foreach stack 208 if(flag){//有入口到出口的路径 209 SElemType *p = S.base; 210 while(p){ 211 if(p==S.top){ 212 break; 213 } 214 x = p->seat.Xaxis; 215 y = p->seat.Yaxis; 216 //将迷宫中的块的visit标记来表示路径上的序号 217 array->wall[x][y].visit = p->ord; 218 p += 1; 219 } 220 return 0; 221 }else{ 222 return -1; 223 } 224 } 225 226 int main(int argc, char *argv[]) 227 { 228 matrix array; 229 if(create_matrix(&array) < 0){ 230 return -1; 231 } 232 Find_Path(&array); 233 print_matrix(&array); 234 return 0; 235 } 236 237 238 239 ///////////////////////////// 240 static int InitStack(SqStack *S) 241 { 242 if((S->base=(SElemType*)malloc(STACK_INIT_SIZE*sizeof(SElemType))) == NULL){ 243 return -1; 244 } 245 S->top = S->base; 246 S->stacksize = STACK_INIT_SIZE; 247 return 0; 248 } 249 250 static int Push(SqStack *S, SElemType e) 251 { 252 if((S->top - S->base) >= S->stacksize){ 253 if((S->base=(SElemType*)realloc(S->base, (S->stacksize+STACK_INVREMENT)*sizeof(SElemType))) == NULL){ 254 printf("failed reamalloc when Push! "); 255 return -1; 256 } 257 S->top = S->base+S->stacksize; 258 S->stacksize += STACK_INVREMENT; 259 } 260 *(S->top++) = e; 261 return 0; 262 } 263 264 static int Pop(SqStack *S, SElemType *e) 265 { 266 if(S->top == S->base){ 267 return -1; 268 } 269 (*e) = *(--S->top); 270 return 0; 271 } 272 static int StackEmpty(SqStack S) 273 { 274 if(S.top == S.base){ 275 return 0; 276 }else{ 277 return -1; 278 } 279 } 280 /////////////////////////////
代码运行
1 /home/lady/CLionProjects/untitled/cmake-build-debug/untitled 2 e.g.1: 任意一个十进制数转换成八进制树. 3 请输入一个十进制数:123 4 该数的八进制数为：173 5 e.g.2: 检验括号是否匹配. 6 输入待检验的字符串:[([][])] 7 [([][])] 是匹配的! 8 输入待检验的字符串:(()] 9 (()] 是不匹配的! 10 e.g.3: 行编辑程序. 11 输入字符串(其中#表示上一个字符无效，@表示此此行该字符前的所有字符无效, end表示结束):whli##ilr#e(s#*s) 12 输出字符:while(*s) 13 输入字符串(其中#表示上一个字符无效，@表示此此行该字符前的所有字符无效, end表示结束):outchar@putchar(*s=#++) 14 输出字符:putchar(*s++) 15 输入字符串(其中#表示上一个字符无效，@表示此此行该字符前的所有字符无效, end表示结束):end 16 e.g.4: 表达式求值. 17 输入仅含有运算符+-*/()的表达式,若有#则表示结束输入, 只支持10以内的运算:3*(7-5)# 18 结果 3*(7-5)# = 6 19 20 Process finished with exit code 0
