HDU4135：容斥原理之补集转化
求(a,b)区间于n互质的数的个数
那么我们只要找到区间内与n不互质的数的个数就好了
首先我们将n分解质因数
那么就变成了
是一个质因数的倍数的数的个数 - 是两个质因数的倍数的数的个数 + 是三个质因数的倍数的数的个数......
直接容斥原理就好了
1 #include<cstdio> 2 int n,pn; 3 long long a,b; 4 int prime[35]; 5 long long calc(long long n) 6 { 7 long long res=0; 8 for(int i=1;i<(1<<pn);i++) 9 { 10 int tmp=1,cnt=0; 11 for(int j=0;j<pn;j++) 12 { 13 if(((i>>j)&1)==0) continue; 14 ++cnt; 15 tmp*=prime[j]; 16 } 17 if(cnt&1) res+=n/tmp; 18 else res-=n/tmp; 19 } 20 return n-res; 21 } 22 int main() 23 { 24 int T; 25 scanf("%d",&T); 26 for(int cas=1;cas<=T;cas++) 27 { 28 scanf("%lld%lld%d",&a,&b,&n); 29 //筛素数 30 pn=0; 31 for(int i=2;i*i<=n;i++) 32 { 33 if(n%i) continue; 34 while(n%i==0) n/=i; 35 prime[pn++]=i; 36 } 37 if(n!=1) prime[pn++]=n; 38 printf("Case #%d: %lld ",cas,calc(b)-calc(a-1)); 39 } 40 return 0; 41 }
当然我们求的是补集，要记得用总数减一下